論文の概要: HHL with a Coherent Fourier Oracle: A Proof-of-Concept Quantum Architecture for Joint Melody-Harmony Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20882v1
- Date: Mon, 13 Apr 2026 15:27:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 02:32:14.138793
- Title: HHL with a Coherent Fourier Oracle: A Proof-of-Concept Quantum Architecture for Joint Melody-Harmony Generation
- Title（参考訳）: HHL with a Coherent Fourier Oracle: A Proof-of-Concept Quantum Architecture for Joint Melody-Harmony Generation
- Authors: Alexis Kirke,
- Abstract要約: HHL (Harrow-Hassidim-Lloyd) はメロディックの好みを符号化するために用いられる。
コード遷移重みをHHL振幅ベクトルに直接適用するユニタリ。
2-note/two-chord (2/2)ブロックは、関節状態空間の指数的成長を含むために用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13537117504260618
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum algorithms with a proven theoretical speedup over classical computation are rare. Among the most prominent is the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm for solving sparse linear systems. Here, HHL is applied to encode melodic preference: the system matrix encodes Narmour implication-realisation and Krumhansl-Kessler tonal stability, so its solution vector is a music-cognition-weighted note-pair distribution. The key constraint of HHL is that reading its output classically cancels the quantum speedup; the solution must be consumed coherently. This motivates a coherent Fourier harmonic oracle: a unitary that applies chord-transition weights directly to the HHL amplitude vector, so that a single measurement jointly selects both melody notes and a two-chord progression. A two-note/two-chord (2/2) block is used to contain the exponential growth of the joint state space that would otherwise make classical simulation of larger blocks infeasible. For demonstrations of longer passages, blocks are chained classically - each block's collapsed output conditions the next -- as a temporary workaround until fault-tolerant hardware permits larger monolithic circuits. A four-block chain produces 8 notes over 8 chords with grammatically valid transitions at every block boundary. Independent rule-based harmony validation confirms that 97% of generated chord progressions are rated strong or acceptable. The primary motivation is that HHL carries a proven exponential speedup over classical linear solvers; this work demonstrates that a coherent HHL+oracle pipeline - the prerequisite for that speedup to be realised in a musical setting - is mechanically achievable. Audio realisations of representative outputs are made available for listening online.
- Abstract（参考訳）: 古典計算よりも理論的なスピードアップが証明された量子アルゴリズムは稀である。
最も著名なのは、疎線型系を解くためのHHLアルゴリズムである。
ここで、HHLはメロディックな好みを符号化する: システム行列はナルムール含意実現とクルムハンスル・ケスラー調音安定性を符号化するので、解ベクトルは音楽認識重み付きノートペア分布である。
HHLの鍵となる制約は、その出力を読み取ると古典的には量子スピードアップがキャンセルされることである。
これはコヒーレントなフーリエ高調波オラクル、すなわち、HHL振幅ベクトルに直接コード遷移重みを適用するユニタリを動機付け、単一の測定がメロディノートと2コード進行の両方を共同で選択する。
2-note/two-chord (2/2) ブロックは、他の場合は大きなブロックの古典的なシミュレーションが不可能となるような結合状態空間の指数関数的成長を含むために用いられる。
長いパスのデモでは、ブロックは古典的にチェーンされ、各ブロックの出力条件は次のブロックで崩壊し、フォールトトレラントなハードウェアがより大きなモノリシック回路を許すまでの一時的な回避策となる。
4ブロックチェーンは、ブロック境界ごとに文法的に妥当な遷移を持つ8つのコードに対して8つの音符を生成する。
独立した規則に基づく調和検証では、生成されたコード進行の97%が強いか許容できると評価されている。
この研究は、コヒーレントなHHL+オークルパイプライン(音楽的な環境で実現されるための前提条件)が機械的に実現可能であることを証明している。
代表的出力のオーディオ実現はオンラインで聴くために利用可能である。
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