論文の概要: Orientation-dependent Pauli noise in one-dimensional discrete-time quantum walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13392v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 18:02:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 12:40:38.812532
- Title: Orientation-dependent Pauli noise in one-dimensional discrete-time quantum walks
- Title（参考訳）: 一次元離散時間量子ウォークにおける配向依存性パウリノイズ
- Abstract要約: コインに作用するパウリ雑音下での1次元離散時間量子ウォークの長時間ダイナミクスについて検討した。
すべてのチャネルは、弾道性から拡散性への交差を誘導し、2番目のモーメントは長い時間に線形に成長する。
量子-古典遷移は、ノイズ、コヒーレントウォークダイナミクス、初期状態の相対的なアライメントによって制御される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discrete-time quantum walks exhibit ballistic spreading that is highly sensitive to decoherence. We study the long-time dynamics of a one-dimensional discrete-time quantum walk under Pauli noise acting on the coin. Choosing the unitary coin such that its invariant Bloch-sphere axis is orthogonal to the axis fixed by the conditional shift, we identify the distinct effects of noise aligned with either dynamical axis or orthogonal to both. Using a Fourier-space Pauli-superoperator formalism, we derive expressions for the first two position moments and long-time asymptotics for X-, Y-, Z-, and depolarizing noise. All channels induce a crossover from ballistic to diffusive spreading, with a second moment growing linearly at long times. The approach to this regime is channel dependent: it is exponentially fast for X-, Z-, and depolarizing noise, but algebraic, with a leading $t^{-1/2}$ correction, for Y-noise. The position distributions retain distinct finite-noise signatures, including a Gaussian-like profile with a central depression for Y-noise. In the maximal-noise limit, depolarizing, Y-, and Z-noise yield the classical binomial distribution for arbitrary initial coin states, whereas X-noise does so only when the initial state has no component along the noise axis. Thus, the quantum-to-classical transition is governed by the relative alignment of the noise, the coherent walk dynamics, and the initial state.
- Abstract（参考訳）: 離散時間量子ウォークは、脱コヒーレンスに非常に敏感な弾道拡散を示す。
コインに作用するパウリ雑音下での1次元離散時間量子ウォークの長時間ダイナミクスについて検討した。
条件シフトによって固定された軸に不変のブロッホ球軸が直交しているようなユニタリコインを選択することで、ノイズの異なる影響を動的軸または直交のどちらとも一致させる。
フーリエ空間のパウリ超術形式を用いて、X-, Y-, Z-, 脱分極雑音に対する最初の2つの位置モーメントと長時間の漸近の表現を導出する。
すべてのチャネルは、弾道性から拡散性への交差を誘導し、2番目のモーメントは長い時間に線形に成長する。
X-、Z-、非偏極雑音に対しては指数関数的に高速であるが、Y-ノイズに対しては、先頭の$t^{-1/2}$補正を持つ代数的である。
位置分布は、Y-ノイズの中央の抑うつを伴うガウス的なプロファイルを含む、異なる有限ノイズのシグネチャを保持する。
極小ノイズ限界では、偏極化、Y-およびZ-ノイズは任意の初期硬貨状態に対して古典的な二項分布をもたらすが、X-ノイズは初期状態がノイズ軸に沿って成分を持たない場合にのみ発生する。
したがって、量子-古典遷移はノイズ、コヒーレントウォークダイナミクス、初期状態の相対的なアライメントによって制御される。
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