論文の概要: Partial oracles quantum algorithm framework -- Part I: Analysis of in-place operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.21788v1
• Date: Thu, 23 Apr 2026 15:44:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-24 14:40:06.696086
• Title: Partial oracles quantum algorithm framework -- Part I: Analysis of in-place operations
• Title（参考訳）: 部分オラクル量子アルゴリズムフレームワーク -第1報:インプレース演算の解析-
• Authors: Fintan M. Bolton,
• Abstract要約: オラクル関数に適用した新しいタイプの変換である相互変換を導入する。 逆変換は連鎖則に従うことが示され、複素変換を単純なステップに分解することができる。 また、相互変換を表す量子回路の構築を自動化するために使用されるQFrame pythonライブラリについても紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The partial oracles framework is a quantum search algorithm that has the potential to exceed the quadratic speedup of Grover's algorithm, up to a theoretical maximum of an exponential speedup. Until now, however, the framework has lacked an explicit method for constructing the operator that represents the search iteration. In this paper, we provide the missing construction, for the special case of an oracle function definable using only in-place operations (that is, where the calculated result of the oracle function can be read just from the qubits in the search index). The restriction to in-place operations means that the current work does not yet exhibit quantum advantage: oracle functions constructed using only in-place operations are always classically reversible. To demonstrate quantum advantage, it will be necessary to extend this construction method to include out-of-place operations (part II). As part of the construction of the search iteration operator, we define a new type of transform, the reciprocal transform, which is applied to the oracle function. We show that the reciprocal transform obeys a chain rule, which makes it possible to break down complex transforms into simple steps. To illustrate the practical application of this search method, we apply the reciprocal transform to elementary operations from the SHA-256 hash algorithm: addition modulo $2^n$, the $Maj(a, b, c)$ function, the $Ch(a, b, c)$ function, and the bit shift functions. We also introduce the QFrame python library, which is used to automate the construction of quantum circuits that represent reciprocal transforms.
• Abstract（参考訳）: 部分オラクルフレームワークは、グロバーのアルゴリズムの二次的スピードアップを超える可能性を持つ量子探索アルゴリズムであり、指数的スピードアップの理論的最大値である。 しかし、これまでこのフレームワークには、探索反復を表す演算子を構築するための明示的な方法が欠けていた。 そこで,本論文では,内在操作のみを用いて定義可能なオラクル関数の特別な場合(すなわち,探索インデックスのキュービットから計算結果を読み取ることができる場合)に,不足する構成を提案する。 インプレース演算の制限は、現在の処理が量子的優位性を示していないことを意味する: インプレース演算のみを用いて構築されたオラクル関数は常に古典的に可逆である。 量子的優位性を示すためには、この構成法を外部操作を含むように拡張する必要がある(パートII)。 探索反復演算子の構築の一環として,新しいタイプの変換,すなわち相互変換を定義し,これをオラクル関数に適用する。 逆変換は連鎖則に従うことが示され、複素変換を単純なステップに分解することができる。 本稿では,SHA-256ハッシュアルゴリズムの逆変換を基本演算に適用する:$Maj(a, b, c)$関数,$Ch(a, b, c)$関数,およびビットシフト関数。 また、相互変換を表す量子回路の構築を自動化するために使用されるQFrame pythonライブラリについても紹介する。

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