論文の概要: Symmetric Equilibrium Propagation for Thermodynamic Diffusion Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23806v1
• Date: Sun, 26 Apr 2026 17:05:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.563204
• Title: Symmetric Equilibrium Propagation for Thermodynamic Diffusion Training
• Title（参考訳）: 熱力学拡散訓練のための対称平衡伝播
• Authors: Aditi De,
• Abstract要約: 本稿では,2重結合型アナログ基板が,ディジタル推論よりも3～4桁のエネルギー優位性を持つ予測値において,物理的に動的に実現可能であることを示す。 我々は、外的デジタル加速器を介して勾配をルーティングすることなく、同じ基板上でエンハンチングループを閉じることができるかどうかを判定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The reverse process in score-based diffusion models is formally equivalent to overdamped Langevin dynamics in a time-dependent energy landscape. In our prior work we showed that a bilinearly-coupled analog substrate can physically realize this dynamics at a projected three-to-four orders of magnitude energy advantage over digital inference by replacing dense skip connections with low-rank inter-module couplings. Whether the \emph{training} loop can be closed on the same substrate -- without routing gradients through an external digital accelerator -- has remained open. We resolve this affirmatively: Equilibrium Propagation applied directly to the bilinear energy yields an unbiased estimator of the denoising score-matching gradient in the zero-nudge limit. For finite nudging we derive a sharp bias bound controlled solely by substrate stiffness, local curvature, and the norm of the loss-gradient signal, with a bilinear-specific corollary showing that one dominant bias term vanishes identically for coupling-parameter updates. Symmetric nudging further upgrades the leading bias from $ \mathcal{O}(β) $ to $ \mathcal{O}(β^2) $ at negligible extra cost. Under realistic finite-relaxation budgets this upgrade is essential, as one-sided EqProp produces anti-correlated gradients while symmetric EqProp yields well-aligned updates. Bias-variance analysis determines the optimal operating point, and end-to-end physical-unit accounting projects a $ 10^3$-$10^4\times $ energy advantage per training step over a matched GPU baseline. Symmetric bilinear EqProp is the first local, readout-only training rule that preserves the low-rank coupling enabling scalable thermodynamic diffusion models.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデルの逆過程は、時間依存エネルギーランドスケープにおける過大なランゲヴィン力学と正式に等価である。 先程の研究では、双線形結合型アナログ基板は、高密度のスキップ接続を低ランクの結合結合に置き換えることで、デジタル推論よりも3～4桁のエネルギー優位性を予想して、このダイナミクスを物理的に実現できることを示した。 emph{training}ループが(外部のデジタルアクセラレータを経由する勾配をルーティングすることなく)同じ基板上で閉じられるかどうかについては、未解決のままである。 両線形エネルギーに直接適用される平衡伝播は、ゼロ・ナッジ限界におけるデノジングスコアマッチング勾配の偏りのない推定値を得る。 有限ヌージングでは, 基板剛性, 局所曲率, 損失勾配信号のノルムのみに支配されるシャープバイアスが導出され, バイリニア特異的な行程では, 結合パラメータ更新に対して1つの支配バイアス項が同一に消滅することを示す。 シンメトリーヌードングは、さらに$ \mathcal{O}(β) $ から $ \mathcal{O}(β^2) $ へのリードバイアスを無視可能な追加コストでアップグレードする。 現実的な有限緩和予算の下では、このアップグレードは必要不可欠であり、一方のEqPropは反相関勾配を生成し、対称EqPropは適切に整列された更新をもたらす。 バイアス分散分析により最適動作点が決定され、エンドツーエンドの物理ユニット会計は10^3$-$10^4\times $ energy advantage per training steps over a matched GPU baseline。 対称双線形EqPropは、スケーラブルな熱力学拡散モデルを可能にする低ランク結合を保った最初の局所的読み出し専用トレーニングルールである。

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