論文の概要: Learning Interpretable PDE Representations for Generative Reconstructions with Structured Sparsity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23867v1
• Date: Sun, 26 Apr 2026 20:14:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.603473
• Title: Learning Interpretable PDE Representations for Generative Reconstructions with Structured Sparsity
• Title（参考訳）: 構造的空間をもつ生成的再構成のための解釈可能なPDE表現の学習
• Abstract要約: 本稿では,スパース観測と超解像を同時に解決する潜在拡散フレームワークであるLatentPDEを紹介する。 我々は、仮定されたPDEの係数とソース項として、潜伏変数を直接パラメータ化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scientific measurements are often bottlenecked by suboptimal conditions, whether that be noise, incomplete spatial coverage, or limited resolution, rendering accurate field reconstruction a difficult task. We introduce LatentPDE, a latent diffusion framework designed to simultaneously resolve sparse-observation reconstruction and super-resolution. While existing physics-guided diffusion models typically rely on soft loss penalties or uninterpretable representations, our approach enforces physical compliance by constructing an inherently interpretable latent space. Specifically, we parameterize the latent variables directly as the coefficients and source terms of an assumed governing PDE. In doing so, LatentPDE is able to reliably reconstruct dynamics across highly disparate and structured data gaps. Empirical results on diverse configurations demonstrate that our model achieves high-fidelity recovery at any desired resolution while also tracking the underlying predictive uncertainty.
• Abstract（参考訳）: 科学的測定は、ノイズ、不完全な空間範囲、解像度の制限など、最適以下の条件によってボトルネックされることが多く、正確なフィールド再構築は難しい課題である。 本稿では,スパース観測と超解像を同時に解決する潜在拡散フレームワークであるLatentPDEを紹介する。 既存の物理誘導拡散モデルは通常、ソフトロスペナルティや解釈不能な表現に依存しているが、本手法は本質的に解釈可能な潜在空間を構築することによって、物理的コンプライアンスを強制する。 具体的には、仮定されたPDEの係数とソース項として、潜伏変数を直接パラメータ化する。 そうすることで、LatentPDEは、高度に異なる構造化されたデータギャップにわたって、動的を確実に再構築することができる。 多様な構成に関する実証的な結果から,本モデルは任意の解像度で高忠実度回復を達成し,基礎となる予測の不確実性も追跡できることが示唆された。

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