論文の概要: Contracting Tensor Networks with Generalized Belief Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24760v1
• Date: Mon, 27 Apr 2026 17:59:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:08.361779
• Title: Contracting Tensor Networks with Generalized Belief Propagation
• Title（参考訳）: 一般化された信念伝播を伴うテンソルネットワーク
• Authors: Joseph Tindall, Grace M. Sommers, Hilbert Kappen,
• Abstract要約: 本稿では,提案手法を近似的かつ高効率なテンソルネットワーク収縮に適用する方法を示す。 本研究では,2次元,3次元,無限次元,有限次元のテンソルネットワークにおいて,複数の異なる領域選択に対する信念伝搬アルゴリズムを実装した。 例えば, 完全フラストレーションIsingモデルの分割関数の計算, 三次元氷モデルの基底状態縮退の計算, 変形したAKLT量子状態上の可観測物の測定, ランダムに生成されたテンソルネットワーク状態のノルムの評価などである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent years have seen a growing interest in the use of belief propagation - an algorithm originally introduced for performing statistical inference on graphical models - for approximate, but highly efficient, tensor network contraction. Here, we detail how to apply generalized belief propagation (GBP) - where messages are passed within a hierarchy of overlapping regions of the tensor network - to approximately contract tensor networks and obtain accurate results. The original belief propagation algorithm is a corner case of this approach, corresponding to a particularly simple choice of regions of the tensor network. We implement the GBP algorithm for a number of different region choices on a range of two- and three-dimensional, infinite and finite tensor networks, solving the corresponding fixed point equations both numerically and, in certain tractable cases, analytically. Our examples include calculating the partition function of the fully frustrated Ising model, computing the ground state degeneracy of three-dimensional ice models, measuring observables on the deformed AKLT quantum state and evaluating the norm of randomly generated tensor network states.
• Abstract（参考訳）: 近年では、近似的だが高効率なテンソルネットワークの収縮に対して、信念の伝播(元々はグラフィカルモデルで統計的推論を行うために導入されたアルゴリズム)の使用に対する関心が高まっている。 本稿では、テンソルネットワークの重なり合う領域の階層内でメッセージが渡される一般化信念伝播(GBP)を、約コントラクトテンソルネットワークに適用し、正確な結果を得る方法について述べる。 元の信念伝播アルゴリズムは、テンソルネットワークの領域の特に単純な選択に対応するこのアプローチのコーナーケースである。 2次元・3次元・無限・有限なテンソルネットワーク上での領域選択に対して,GBPアルゴリズムを実装した。 例えば, 完全フラストレーションIsingモデルの分割関数の計算, 三次元氷モデルの基底状態縮退の計算, 変形したAKLT量子状態上の可観測物の測定, ランダムに生成されたテンソルネットワーク状態のノルムの評価などである。

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