論文の概要: Bond-dimension scaling of a local-refinement advantage over hyperoptimized tensor-network contraction on Sycamore like topologies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25532v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 11:59:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.840638
• Title: Bond-dimension scaling of a local-refinement advantage over hyperoptimized tensor-network contraction on Sycamore like topologies
• Title（参考訳）: シカモアのトポロジーのような超最適化テンソル・ネットワーク収縮に対する局所縮小効果の結合次元スケーリング
• Authors: Rubén Darío Guerrero,
• Abstract要約: 我々は,コテングラテンソル-ネットワーク収縮パイプラインにおける局所再分極の欠如を同定した。 我々は、その影響がシカモア型トポロジーの直交性グラフ上の結合次元とともに単調に増加することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We identify a missing local-refinement stage in the cotengra tensor-network contraction pipeline and show that its impact grows monotonically with bond dimension on the \emph{connectivity graph} of Sycamore-like topologies. Appending a nearest-neighbor interchange (NNI) search to the \cotengra{} output at matched 8-s wallclock yields a median \emph{predicted} cost-model gap $Δ\fT$ at $n{=}500$ that grows monotonically and approximately linearly in $χ$, from $\sim\!15$~bits at $χ{=}2$ to $\sim\!116$~bits at $χ{=}16$ (Fig.~\ref{fig:chi_sweep}), with the refiner winning on $25/25$ seeds at every tested $χ$. Two control families -- random $3$-regular and QAOA $p{=}2$ interaction graphs -- show median $|Δ\fT| \leq 0.71$~bits across both controls at every $χ$, with refiner win rate falling toward chance as $χ$ grows; the signal is topology-specific, not a generic refinement-budget effect. An ablation establishes that refinement itself, not the four-axis Pareto acceptance rule, drives the gain ($|Δ\fT| \lesssim 0.1$ bits between scalar and Pareto arms at $χ{=}2$). The Sycamore-circuit envelope (App.~\ref{em:sec:results:syccirc}) reports the corresponding refinement on actual random circuits at depths $m \in \{4, 6, 8, 10, 12\}$, where the refiner wins on $5/5$ instances at every depth. The advantage is therefore largest precisely in the bond-dimension regime relevant to physical contraction.
• Abstract（参考訳）: 我々は、コテングラテンソル-ネットワーク収縮パイプラインの欠如した局所縮小段階を特定し、その影響がシカモア型トポロジーの 'emph{connectivity graph} 上の結合次元と単調に成長することを示す。 一番近い隣り合う交換器(NNI)を8秒のウォールクロックで出力する際、中央値の \emph{predicted} コストモデルギャップ $Δ\fT$ at $n{=}500$ が$\sim\! 15$~bits at $\{=}2$ to $\sim\! 116$~bits at $\{=}16$ (図)。 精錬機が25ドル/25ドル(約2万5000円)で、テストされた1台につき25ドル(約2万5000円)で勝っている。 ランダムな3ドル規則とQAOA $p{=}2$相互作用グラフの2つの制御ファミリは、両制御の中央値である|Δ\fT| \leq 0.71$~bits を1ドルごとに示している。 アブレーションは、四軸パレートの受容則ではなく、精製自体が利得(|Δ\fT| \lesssim 0.1$ bits)をスカラーとパレートのアーム間で$={=}2$で動かすことを証明している。 シカモア・サーキット・エンベロープ (Sycamore-circuit envelope) の略。 ~\ref{em:sec:results:syccirc}) は、実際のランダム回路上の対応する精細化を深さ$m \in \{4, 6, 8, 10, 12\}$で報告する。 したがって、この利点は物理的収縮に関連する結合次元の体系において、正確に最大である。

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