論文の概要: One Coordinate at a Time: Convergence Guarantees for Rotosolve in Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25613v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 13:23:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.87167
• Title: One Coordinate at a Time: Convergence Guarantees for Rotosolve in Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 1つの座標:変分量子アルゴリズムにおけるロトゾルの収束保証
• Authors: Sayantan Pramanik, M Girish Chandra,
• Abstract要約: ロートゾルデRC誘導体が$varepsilon$stationary点に収束することを示す。 我々は、これらのレートを、類似の座標ベースの方法と対比する: Coordinate Coordinate Descent (DRC)。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7793275969132055
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we resolve an open question in the field of optimization algorithms for training parametrized quantum circuits: Does the popular Rotosolve algorithm converge? Until now, interpolation-based coordinate descent methods such as Rotosolve have mostly been treated as heuristics, lacking any formal convergence guarantees. We rigorously analyze Rotosolve, and show that it converges to $\varepsilon$-stationary points if the optimization landscape is non-convex and smooth; and to $\varepsilon$-suboptimal points if the objective function additionally obeys the Polyak-Lojasiewicz (PL) condition. Further, we derive explicit worst-case rates of convergence in the finite quantum measurement regime. These rates are contrasted against those from a similar coordinate-based method: Randomized Coordinate Descent (RCD). Although in the worst case their rates are, prima facie, equivalent, we present arguments for a more nuanced comparison between the two. We highlight that Rotosolve is hyperparameter-free, and implicitly uses first and second derivatives in its updates. Finally, we supplement our theoretical findings with numerical experiments from Quantum Machine Learning; and compare the performance of Rotosolve against RCD, Stochastic Gradient Descent, Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation, and Randomized Stochastic Gradient Free methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、パラメータ化量子回路のトレーニングのための最適化アルゴリズムの分野におけるオープンな問題を解決する: 一般的なロトゾルアルゴリズムは収束するのか? これまで、Rotosolveのような補間に基づく座標降下法は主にヒューリスティックとして扱われ、公式な収束保証がない。 厳密に解析し、最適化ランドスケープが非凸かつ滑らかであれば$\varepsilon$-定常点に収束し、目的関数が Polyak-Lojasiewicz (PL) 条件に従えば$\varepsilon$-最適点に収束することを示す。 さらに, 有限量子測定系において, 収束の最悪の速度を導出する。 これらの値は、Randomized Coordinate Descent (RCD) という座標ベースの手法と対比される。 最悪の場合、それらのレートは、プリマ・ファシエ(prima facie)、等しく、両者のより微妙な比較の議論を提示する。 Rotosolveはハイパーパラメータフリーであり、その更新で第1と第2のデリバティブを暗黙的に使用しています。 最後に、我々の理論結果を量子機械学習による数値実験で補足し、RCD、確率勾配、同時摂動確率近似、ランダム化確率勾配自由法との比較を行った。

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