論文の概要: Residual-loss Anomaly Analysis of Physics-Informed Neural Networks: An Inverse Method for Change-point Detection in Nonlinear Dynamical Systems with Regime Switching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25655v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 13:50:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.886105
• Title: Residual-loss Anomaly Analysis of Physics-Informed Neural Networks: An Inverse Method for Change-point Detection in Nonlinear Dynamical Systems with Regime Switching
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの残留損失異常解析:レジームスイッチングを用いた非線形力学系における変化点検出の逆法
• Authors: Yuhe Bai, Chengli Tan, Jiaqi Li, Xiangjun Wang, Zhikun Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,物理インフォームドニューラルネットワークの残差異常解析のための統一的フレームワークを提案する。 このアプローチは、一組の制約の下で断片的なパラメータと遷移点を共同で推論する。 提案手法は,変化点の局所化とパラメータ推定の精度の両方において,従来の分離手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.645192584041162
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear dynamical systems with regime transitions are typically described by ordinary differential equations with jumping parameters parameters. Traditional methods often treat change-point detection and parameter estimation as separate tasks, ignoring the inherent coupling between them. To address this, we propose residual-loss anomaly analysis of physics-informed neural networks, a unified framework that leverages dynamical consistency within the physics-informed learning paradigm. This approach jointly infers piecewise parameters and transition points under a single set of constraints. The method follows a two-stage strategy: First, local physical residuals are analyzed through overlapping subinterval decomposition. When a subinterval spans a true transition point, the residual exhibits a distinct structural elevation in noise-free conditions, which has a non-zero lower bound, enabling effective localization of potential transition intervals. Second, within our framework, change-point locations and piecewise parameters are integrated into a unified physical loss function for joint optimization, enabling simultaneous identification. Experiments on benchmark nonlinear dynamical systems, including Malthusian and logistic growth models, Van der Pol oscillator, Lotka-Volterra model and Lorenz system, demonstrate that the proposed method outperforms traditional decoupled approaches in both change-point localization and parameter estimation accuracy. This study provides an efficient, unified solution for structurally coupled inverse problems in nonlinear dynamical systems with regime switching.
• Abstract（参考訳）: 状態遷移を持つ非線形力学系は、通常、ジャンプパラメータパラメータを持つ常微分方程式によって記述される。 従来の手法では、変更点の検出とパラメータ推定を別々のタスクとして扱い、それら間の固有の結合を無視している。 そこで本研究では,物理インフォームド学習パラダイム内の動的一貫性を活用する統一フレームワークである物理インフォームドニューラルネットワークの残余異常解析を提案する。 このアプローチは、一組の制約の下で断片的なパラメータと遷移点を共同で推論する。 第一に、局所的な物理的残留物は重なり合う中間分解によって分析される。 サブインターバルが真の遷移点にまたがるとき、残差はノイズのない条件において明確な構造的上昇を示し、非ゼロ下界を持ち、ポテンシャル遷移区間の効果的な局所化を可能にする。 第2に、我々のフレームワーク内では、変更点位置と断片的パラメータが統合された物理損失関数に統合され、同時識別が可能となる。 マルサスおよびロジスティック成長モデル、ファンデルポル発振器、ロトカ・ボルテラモデル、ローレンツシステムを含むベンチマーク非線形力学系の実験により、提案手法は、変更点の局所化とパラメータ推定の精度において従来の分離されたアプローチよりも優れていることを示した。 この研究は、状態切替を伴う非線形力学系における構造的に結合された逆問題に対する効率的で統一的な解を提供する。

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