論文の概要: The Schrodinger Equation as a Gauge Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26016v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 18:00:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.131809
• Title: The Schrodinger Equation as a Gauge Theory
• Title（参考訳）: ゲージ理論としてのシュロディンガー方程式
• Authors: Dmitry S. Ageev, Vladimir A. Bykov,
• Abstract要約: ゲージ理論の観点からシュロディンガー方程式を再構成する。 これにより、シュロディンガー方程式、量子力学、ゲージの定式化の間の局所同値性が得られる。 ボゴリボフ音響モードを持つ非線形状態において、二重2形式記述は音響記憶、大きなゲージ変換、それに対応するソフト定理に関連する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we reformulate the Schrodinger equation in gauge-theoretic terms. Starting from the Madelung representation, we rewrite the conserved probability-current using gauge fields, namely a one-form gauge field in the $(2+1)$-dimensional theory and a two-form gauge field in the $(3+1)$-dimensional theory. This gives a local equivalence between the Schrodinger equation, quantum hydrodynamics, and a gauge formulation, while the global information is carried by the quantization of phase winding around zeros of the wavefunction. We then explore how this correspondence organizes structures on both sides of the duality. On the gauge side, BF couplings to additional one-forms describe electromagnetic coupling, Berry connections, spinor dynamics, projected non-abelian adiabatic connections, and intrinsic holonomy, while Chern--Simons term generate Hopf functionals, charge-flux attachment, and anyonic sectors. In the presence of boundaries, the topological terms produce edge degrees of freedom and boundary charge algebras. Finally, in the nonlinear regime with a Bogoliubov sound mode, the dual two-form description relates acoustic memory, large gauge transformations and the corresponding soft theorem, organizing them into an infrared triangle.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ゲージ理論の観点からシュロディンガー方程式を再構成する。 マドルング表現から始めて、ゲージ場(すなわち、$(2+1)$次元理論の 1-形式ゲージ場と$(3+1)$次元理論の 2-形式ゲージ場)を用いて保存された確率電流を書き換える。 これにより、シュロディンガー方程式、量子力学、ゲージ定式化の局所同値となり、大域的な情報は波動関数の零点を巻く位相の量子化によってもたらされる。 次に、この対応が双対性の両側の構造をどのように整理するかを考察する。 ゲージ側では、BF結合は電磁結合、ベリー接続、スピノルダイナミクス、射影非アーベル断熱接続、固有ホロノミーを記述し、チャーン-サイモンズ項はホップ函数、電荷束アタッチメント、および正準セクターを生成する。 境界が存在する場合、位相的項は自由の辺次数と境界電荷代数を生成する。 最後に、ボゴリボフ音響モードを持つ非線形状態において、二重2形式記述は音響記憶と大きなゲージ変換と対応するソフト定理を関連付け、それらを赤外線三角形に整理する。

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