論文の概要: Two-dimensional lattice with an imaginary magnetic field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14635v2
- Date: Fri, 9 Feb 2024 00:01:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 20:43:14.484325
- Title: Two-dimensional lattice with an imaginary magnetic field
- Title（参考訳）: 想像的磁場を持つ二次元格子
- Authors: Tomoki Ozawa and Tomoya Hayata
- Abstract要約: 仮想磁場を持つ2次元非エルミート格子モデルを提案する。
格子の大きさが大きくなるにつれてエネルギースペクトルが収束しないことを示すが、これはモデルの本質的な非周期性に由来する。
また,Aharonov-Bohm効果の類似性も見出され,閉鎖経路を断熱的に形成する波動関数のノルムの純変化は,その経路に囲む想像上の磁束によって決定される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a two-dimensional non-Hermitian lattice model with an imaginary
magnetic field and elucidate various unique features which are absent in
Hermitian lattice models with real magnetic fields. To describe the imaginary
magnetic field, we consider both the Landau gauge and the symmetric gauge,
which are related by a generalized gauge transformation, changing not only the
phase but also the amplitude of the wave function. We discuss the complex
energy spectrum and the non-Hermitian Aharonov-Bohm effect as examples of
properties which are due to the imaginary magnetic field independent of the
generalized gauge transformation. We show that the energy spectrum does not
converge as the lattice size is made larger, which comes from the intrinsic
nonperiodicity of the model. However, we have found that the energy spectrum
does converge if one fixes the length of one side and makes the other side
longer; this asymptotic behavior can be understood in the framework of the
non-Bloch band theory. We also find an analog of the Aharonov-Bohm effect; the
net change of the norm of the wave function upon adiabatically forming a closed
path is determined by the imaginary magnetic flux enclosed by the path, which
provides an experimentally observable feature of the imaginary magnetic field.
- Abstract（参考訳）: 仮想磁場を持つ二次元非エルミート格子モデルを導入し、実磁場を持つエルミート格子モデルには存在しない様々な特徴を解明する。
仮想磁場を記述するために、一般化されたゲージ変換によって関連づけられるランダウゲージと対称ゲージの両方を考慮し、位相だけでなく波動関数の振幅も変化させる。
複素エネルギースペクトルと非エルミート的アハロノフ・ボーム効果を一般化ゲージ変換とは無関係な虚磁場に起因する性質の例として論じる。
格子の大きさが大きくなるにつれてエネルギースペクトルが収束しないことを示すが、これはモデルの本質的な非周期性に由来する。
しかし、エネルギースペクトルが一方の長さを固定し他方を長くすると収束することが明らかとなり、この漸近的挙動は非ブロッホバンド理論の枠組みで理解することができる。
また,Aharonov-Bohm効果の類似性も見出され,閉路の断続的な形成に伴う波動関数のノルムの純変化は,その経路で囲まれた想像的磁束によって決定される。
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