論文の概要: Newton-Cartan limit of Klein-Gordon AQFT and the collapse of Galilean modular structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26287v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 04:33:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.255969
• Title: Newton-Cartan limit of Klein-Gordon AQFT and the collapse of Galilean modular structure
• Title（参考訳）: Klein-Gordon AQFTのNewton-Cartan極限とガリレオモジュラー構造の崩壊
• Authors: Leonardo A. Pachon,
• Abstract要約: 位置非依存のレストエネルギー再スケーリングは、Ref. [1] の公理を満たすガリレオ・ハーグ=カーストラーネットの極限で生じることを示す。 ニュートンの定数$G$が現在の(バックグラウンドメトリック)フレームワークにどのように入ってくるかは、制限的ハミルトニアンのレベルでのみ議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend the established Galilean/relativistic structural divider in algebraic quantum field theory, namely, the absence of Reeh-Schlieder and of Tomita-Takesaki modular flow on local algebras of any Galilean Haag-Kastler net satisfying a natural axiom set augmented by the Bargmann-charge hypotheses (G7$^*$)(a) and (G7$^*$)(d) to curved backgrounds via the Newton-Cartan ($c\to\infty$) limit. We show, for the free Klein-Gordon field on Minkowski and on static globally hyperbolic spacetimes admitting a Post-Newtonian expansion, that a position-independent rest-energy rescaling produces in the limit a Galilean Haag-Kastler net satisfying the axioms of Ref. [1] in flat-space form (Minkowski) or in a curved-space modification (Killing-flow invariance and uniqueness of the vacuum replacing full translation invariance) appropriate to the static case. The Bargmann central charge equals the Klein--Gordon mass~$m$; the gravitational potential $V(x)$ enters the limiting Schrödinger Hamiltonian but not the algebraic structure obstructed by the Galilean Reeh-Schlieder no-go theorem. The strengthened obstruction theorem of Ref. [1] extends to the modified curved-space setting on Fock representations, and the limiting net carries no modular flow on local algebras. Schwarzschild is treated as a worked example: the Killing horizon shrinks to a point, the Hartle-Hawking thermal state has no $c\to\infty$ limit, and the Boulware vacuum limits to the gravitational hydrogenic ground state. The Reissner-Nordström metric is included as a sanity check confirming that leading Post-Newtonian misses the electromagnetic content of the background. We discuss how Newton's constant~$G$ enters the present (background-metric) framework only at the level of the limiting Hamiltonian, and indicate where dynamical-metric extensions would require $G$ to play a structural role.
• Abstract（参考訳）: 代数量子論において確立されたガリレオ/相対論的構造分割器(英語版)(G7$^*$)(a) と (G7$^*$)(d) によって強化された自然公理集合を満足するガリレオ・ハーグ=カーストラーネットの任意の局所代数上のリー・シュリーダーとトミータ・タケサキのモジュラフローが存在しないことをニュートン=カルタン(英語版)(c\to\infty$)極限を通じて曲線背景へ拡張する。 ミンコフスキー上の自由Klein-Gordon場とポストニュートン展開を許容する静的大域双曲時空について、位置非依存のレストエネルギー再スケーリングは、Refの公理を満たすガリレオ・ハーグ=カーストラーネットの極限で生じることを示す。 [1] の平坦空間形式 (ミンコフスキー) や曲線空間の修正 (Killing-flow invariant and uniqueness of the vacuum replaced full translation invariance) は静的ケースに適合する。 バーグマン中心電荷はKlein--Gordon mass~$m$と等しい; 重力ポテンシャル$V(x)$は極限シュレーディンガー・ハミルトニアンに入るが、ガリレオ・レー=シュリーダーのノーゴー定理によって妨げられる代数構造ではない。 Refの強化された閉塞定理。 [1] は Fock 表現の修正された曲線空間の設定に拡張され、制限ネットは局所代数上のモジュラフローを持たない。 シュワルツシルトは、キリング地平線が一点まで縮まり、ハートル・ホーキングの熱状態は$c\to\infty$制限がなく、ブールウェア真空は重力水素基底状態に制限される。 レイスナー・ノルドストローム計量は、ポストニュートンが背景の電磁的内容を見落としていることを示す正当性検査として含まれている。 ニュートンの定数~$G$が現在(基底距離)のフレームワークを制限するハミルトニアンのレベルにのみ入ることについて議論し、動的計量拡張が構造的な役割を果たすのに$G$を必要としていることを示す。

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