論文の概要: A coupling prescription for post-Newtonian corrections in Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07373v2
- Date: Fri, 15 Nov 2024 18:49:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 18:55:19.343518
- Title: A coupling prescription for post-Newtonian corrections in Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学におけるニュートン後の補正のための結合処方則
- Authors: Jelle Hartong, Emil Have, Niels A. Obers, Igor Pikovski,
- Abstract要約: 我々は、任意の重力背景上のシュリンガー方程式にニュートン後の補正を表現するための共変フレームワークを開発する。
これらの結果は複素クライン-ゴルドン・ラグランジアンの1/c2$展開から得られることを示す。
関連するシュル・オーディンガー方程式は、新規で潜在的に測定可能な効果を捉えている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The interplay between quantum theory and general relativity remains one of the main challenges of modern physics. A renewed interest in the low-energy limit is driven by the prospect of new experiments that could probe this interface. Here we develop a covariant framework for expressing post-Newtonian corrections to Schr\"odinger's equation on arbitrary gravitational backgrounds based on a $1/c^2$ expansion of Lorentzian geometry, where $c$ is the speed of light. Our framework provides a generic coupling prescription of quantum systems to gravity that is valid in the intermediate regime between Newtonian gravity and General Relativity, and that retains the focus on geometry. At each order in $1/c^2$ this produces a nonrelativistic geometry to which quantum systems at that order couple. By considering the gauge symmetries of both the nonrelativistic geometries and the $1/c^2$ expansion of the complex Klein--Gordon field, we devise a prescription that allows us to derive the Schr\"odinger equation and its post-Newtonian corrections on a gravitational background order-by-order in $1/c^2$. We also demonstrate that these results can be obtained from a $1/c^2$ expansion of the complex Klein--Gordon Lagrangian. We illustrate our methods by performing the $1/c^2$ expansion of the Kerr metric up to $\mathcal{O}(c^{-2})$, which leads to a special case of the Hartle--Thorne metric. The associated Schr\"odinger equation captures novel and potentially measurable effects.
- Abstract（参考訳）: 量子論と一般相対性理論の相互作用は現代物理学の主要な課題の1つである。
低エネルギーの限界に対する新たな関心は、このインターフェースを探索する新しい実験の見通しによって引き起こされる。
ここでは、ローレンツ幾何学の1/c^2$拡張に基づく任意の重力背景上のシュリンガー方程式に対するニュートン後の補正を表現するための共変フレームワークを開発し、そこでは、$c$は光速である。
我々のフレームワークは、ニュートン重力と一般相対性理論の間の中間状態において有効であり、幾何に焦点をあてる量子系の一般的な結合式を提供する。
1/c^2$のそれぞれの順序において、これはその順序で量子系が対となる非相対論的幾何学を生成する。
非相対論的幾何学のゲージ対称性と複素クライン-ゴルドン場の1/c^2$展開の両方を考慮することにより、シュリンガー方程式と1/c^2$の重力背景秩序に対するポストニュートン補正を導出できる処方則を考案する。
また、これらの結果は複素クライン-ゴルドン・ラグランジアンの1/c^2$展開から得られることを示した。
我々は、カー計量の1/c^2$拡張を$\mathcal{O}(c^{-2})$にすることで、ハートル-ソーン計量の特別な場合をもたらす方法を説明する。
関連するシュリンガー方程式は、新規で潜在的に測定可能な効果を捉える。
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