論文の概要: Permutation Invariant Optimization Problems in Quantum Information Theory: A Framework for Channel Fidelity and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27040v2
• Date: Mon, 04 May 2026 16:50:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.428508
• Title: Permutation Invariant Optimization Problems in Quantum Information Theory: A Framework for Channel Fidelity and Beyond
• Title（参考訳）: 量子情報理論における置換不変最適化問題:チャネルの忠実度とそれ以上の枠組み
• Authors: Bjarne Bergh, Marco Parentin,
• Abstract要約: 量子情報における半定値プログラムの指数的スケーリングを低減するために、置換不変性の爆発が強力な計算手法として登場した。 最適化問題に対して、シュル=ワイル双対性(Schur-Weyl duality)を用いて、この還元を利用するための体系的なフレームワークを開発する。 様々な量子情報理論最適化問題に適した手法の実装も,オープンソースPythonパッケージとして利用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Exploiting permutation invariance to reduce the exponential scaling of semidefinite programs in quantum information has emerged as a powerful computational technique. In this work, we develop a systematic framework for using this reduction via Schur-Weyl duality for optimization problems, and establish methods that allow one to work fully inside the permutation invariant subspace while performing operations such as (partially) applying channels and taking (partial) traces, or computing expressions like the quantum relative entropy. We then apply our techniques to the problem of computing efficient lower bounds on the channel fidelity over $n$ parallel uses of a quantum channel. The algorithm, which we call symmetric seesaw method, exploits permutation-invariant codes to yield improved lower bounds on the channel fidelity over $n$ uses of the depolarizing and amplitude-damping channel in the regime of tens of channel uses, and was used in [arxiv:2604.27042] to demonstrate non-asymptotic superactivation of quantum capacity for $n = 17$. An implementation of our methods, aimed at being suitable for various quantum information theoretic optimization problems, is also available as an open-source Python package.
• Abstract（参考訳）: 量子情報における半定値プログラムの指数的スケーリングを低減するために、置換不変性の爆発が強力な計算手法として登場した。 本研究では、最適化問題に対するシュル=ヴェイユ双対性(Schur-Weyl duality)によるこの削減を実現するための体系的なフレームワークを開発し、(部分的に)チャネルの適用や(部分)トレースの取得、あるいは量子相対エントロピー(quantum relative entropy)のような計算式の実行をしながら、置換不変部分空間内で完全に機能する手法を確立する。 次に、量子チャネルの並列使用に対して、チャネルの忠実度を効率よく下限とする問題に、我々の手法を適用した。 対称シーソー法(英語版)と呼ばれるこのアルゴリズムは、置換不変符号を用いて、十数個のチャネルのシステムにおける脱分極チャネルと振幅減衰チャネルの使用を$n$で改善し、[arxiv:2604.27042] において、$n = 17$の量子容量の非漸近的スーパーアクティベーションを実証した。 様々な量子情報理論最適化問題に適した手法の実装も,オープンソースPythonパッケージとして利用可能である。

関連論文リスト

• Quantum-Channel Matrix Optimization for Holevo Bound Enhancement [87.57725685513088]
  固定された入力アンサンブルを与えられた量子チャネルを最適化するために、統一された射影勾配上昇アルゴリズムを提案する。 シミュレーションの結果、提案した量子チャネル最適化により、入力アンサンブル最適化よりも高いホレボ境界が得られることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-19T04:15:03Z)
• Optimization by Decoded Quantum Interferometry [38.063836468778895]
  Decoded Quantum Interferometry (DQI) は、量子フーリエ変換を用いて、復号化問題に対する最適化問題を削減する量子アルゴリズムである。 有限体上の最適適合を近似するために、DQIは既知の古典的アルゴリズムよりも超多項式的なスピードアップを達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:47:42Z)
• Quantum Natural Stochastic Pairwise Coordinate Descent [13.986982036653632]
  勾配に基づく方法で最適化された変分量子アルゴリズムは、しばしば準最適収束性能を示す。 量子自然勾配降下(QNGD)は、量子情報計量によって状態空間の幾何学を組み込むより効率的な方法である。 我々は、新しい量子情報計量を定式化し、この計量の偏りのない推定器を単発測定を用いて構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T18:57:29Z)
• Near-Term Distributed Quantum Computation using Mean-Field Corrections and Auxiliary Qubits [77.04894470683776]
  本稿では,限られた情報伝達と保守的絡み合い生成を含む短期分散量子コンピューティングを提案する。 我々はこれらの概念に基づいて、変分量子アルゴリズムの断片化事前学習のための近似回路切断手法を作成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-11T18:00:00Z)
• Constrained Optimization via Quantum Zeno Dynamics [23.391640416533455]
  量子ゼノダイナミクスを用いて、不等式を含む複数の任意の制約で最適化問題を解く手法を提案する。 量子最適化のダイナミクスは、フォールトトレラントな量子コンピュータ上の制約内部分空間に効率的に制限できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T18:00:40Z)
• Constrained Quantum Optimization for Extractive Summarization on a Trapped-ion Quantum Computer [13.528362112761805]
  本稿では,量子ハードウェアの制約を保存する量子最適化アルゴリズムの,これまでで最大の実行方法を示す。 我々は、最大20キュービットと2キュービットゲート深さ最大159の量子進化を制限するXY-QAOA回路を実行する。 本稿では,アルゴリズムのトレードオフと,短期量子ハードウェア上での実行に対する影響について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-13T16:21:04Z)
• Quantum Error Mitigation Relying on Permutation Filtering [84.66087478797475]
  本稿では,既存の置換に基づく手法を特殊なケースとして含む,置換フィルタ(permutation filters)と呼ばれる一般的なフレームワークを提案する。 提案するフィルタ設計アルゴリズムは, 常に大域的最適度に収束し, フィルタが既存の置換法よりも大幅に改善できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-03T16:07:30Z)
• Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
  マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。 その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。