論文の概要: Pauli equation in spaces of constant curvature and extended Nikiforov-Uvarov method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.27522v1
- Date: Thu, 30 Apr 2026 07:24:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.96745
- Title: Pauli equation in spaces of constant curvature and extended Nikiforov-Uvarov method
- Title（参考訳）: 定数曲率空間におけるパウリ方程式と拡張ニキフォフ・ウバロフ法
- Abstract要約: 定数曲率空間におけるクーロンポテンシャルを持つディラック方程式の非相対論的極限に拡張ニキフォフ・ウバロフ法を適用する。
量子化条件によって入力されるエネルギースペクトルは、シュルディンガー方程式を用いて得られるスピンレス粒子のスペクトルとほぼ同一である。
拡張されたニキフォフ・ウバロフ法は、量子力学における同様の問題を考える際に、何らかの値が制限されていると結論づける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We apply the extended Nikiforov-Uvarov method to the non-relativistic limit of the Dirac equation with a Coulomb potential in spaces of constant curvature. In this case, the radial equation reduces to the Heun equation, and the extended Nikiforov-Uvarov method easily yields a quantization condition which leads to necessary condition under which the resulting Heun equation can have polynomial solutions. The energy spectrum implied by the quantization condition is virtually identical to the spectrum of a spinless particle obtained using the Schrödinger equation, except for the absence of the ``geometric potential", confirming the non-commutativity of the naive non-relativistic limit with the ``squaring" of the Dirac equation, first discovered on curved surfaces. However, the necessary conditions for the existence of polynomial solutions cannot be met, and this fact undermines the reliability of the results obtained. This circumstance forces us to conclude that the extended Nikiforov-Uvarov method has limited, if any, value when considering similar problems in quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 定数曲率空間におけるクーロンポテンシャルを持つディラック方程式の非相対論的極限に拡張ニキフォフ・ウバロフ法を適用する。
この場合、ラジアル方程式はフン方程式に還元され、拡張されたニキフォロフ・ウバロフ法は容易に量子化条件が得られ、その結果のヘン方程式が多項式解を持つ必要条件が導かれる。
量子化条件によって入力されるエネルギースペクトルは、シュレーディンガー方程式を用いて得られるスピンレス粒子のスペクトルとほぼ同一であるが、これは「幾何学的ポテンシャル」が存在しないことを除いて、ディラック方程式の「アクアリング」と非相対論的極限の非可換性を確認し、曲線面上で初めて発見された。
しかし、多項式解の存在に必要な条件は満たされず、この事実は得られた結果の信頼性を損なう。
この状況により、拡張されたニキフォフ・ウバロフ法は、量子力学における同様の問題を考える際に、何らかの値が制限されていると結論付けざるを得ない。
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