論文の概要: Measuring the largest coefficients of a quantum state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00341v1
• Date: Fri, 01 May 2026 01:49:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.81541
• Title: Measuring the largest coefficients of a quantum state
• Title（参考訳）: 量子状態の最大係数の測定
• Authors: Nicolás Ciancaglini, Santiago Cifuentes, Guido Bellomo, Santiago Figueira, Ariel Bendersky,
• Abstract要約: 未知の$n$-qubit量子状態の最大パウリ係数を同定するための階層的アルゴリズムを導入する。 我々の研究は、パウリのサンプリングにおけるオープンな問題に対処し、構造化量子状態のターゲット的特徴付けのための実用的なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5872014229110214
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a hierarchical algorithm for identifying the largest Pauli coefficients of an unknown $n$-qubit quantum state. The algorithm traverses a prefix-based tree whose nodes represent partial sums of squared Pauli coefficients, always expanding branches with the largest estimated weight and discarding the rest. Node weights are estimated using Bell sampling on two copies of the state, or alternatively via SWAP tests on subsystems. We analyze the sample complexity of each node estimation and derive bounds on the total number of nodes expanded as a function of the desired number of coefficients and the state's purity. For states admitting a sparse representation in the Pauli basis, the algorithm achieves a good reconstruction of the dominant components without requiring full state tomography. We validate the method with numerical simulations on Pauli-singleton states and random stabilizer states, showing that the algorithm's performance is competitive with other methods for structured states. Our work addresses an open problem in Pauli sampling and provides a practical tool for the targeted characterization of structured quantum states.
• Abstract（参考訳）: 未知の$n$-qubit量子状態の最大パウリ係数を同定するための階層的アルゴリズムを導入する。 このアルゴリズムはプレフィックスベースの木を横切り、ノードは正方形パウリ係数の部分和を表し、常に最大推定重量の枝を広げ、残りの枝を捨てる。 ノードの重みは、状態の2つのコピーのベルサンプリング、またはサブシステムのSWAPテストによって推定される。 本研究では,各ノード推定におけるサンプルの複雑さを解析し,所望の係数数と状態の純度を関数として拡張したノードの総数の境界を導出する。 パウリ基底でスパース表現を許容する状態に対して、このアルゴリズムは完全な状態トモグラフィを必要とすることなく、支配的成分の良好な再構成を実現する。 パウリ・シングルトン状態とランダム・スタビライザー状態の数値シミュレーションにより,アルゴリズムの性能が他の構造化状態と競合することを示す。 我々の研究は、パウリのサンプリングにおけるオープンな問題に対処し、構造化量子状態のターゲット的特徴付けのための実用的なツールを提供する。

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