論文の概要: Sheaf-Theoretic Preparation Contextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00975v1
• Date: Fri, 01 May 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.527601
• Title: Sheaf-Theoretic Preparation Contextuality
• Title（参考訳）: せん断理論的準備条件
• Authors: Tom Williams, Mina Doosti, Farid Shahandeh,
• Abstract要約: 測定コンテキスト性の層-理論的な定式化と並行して、局所的に指定された準備統計がすべてのソースコンテキストと互換性のある単一のグローバル応答行列に拡張できない場合に、準備コンテキスト性が発生する。 許容拡張行列上の最小限の構造的および準備的適合条件を特定し、それらが厳密な積形式を強制することを示す。 このことは、許容可能なグローバル応答表現が存在しないことが文脈性を証し、準備互換性は、この障害が非自明な場合を特定する、準備コンテキスト性の概念につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32453343648292116
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a preparation-dual notion of contextuality, formulated as an obstruction to stochastic extension. In parallel with the sheaf-theoretic formulation of measurement contextuality, preparation contextuality arises when locally specified preparation statistics cannot be extended to a single global response matrix compatible with all source contexts. Whereas measurement contextuality concerns the incompatibility of restriction maps (marginalisation), the preparation setting requires stochastic extension of partial conditioning data, which is inherently non-unique. We identify minimal structural and preparation compatibility conditions on admissible extension matrices and show that they enforce a rigid product form. This leads to a notion of preparation contextuality in which the absence of any admissible global response representation witnesses contextuality, while preparation compatibility identifies the cases in which this obstruction is nontrivial. The framework is formulated explicitly in matrix form and illustrated by a quantum-mechanical example exhibiting preparation contextuality.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的拡張の障害として定式化された文脈性(contextuality)の2次元的定義を導入する。 測定コンテキスト性の層-理論的な定式化と並行して、局所的に指定された準備統計がすべてのソースコンテキストと互換性のある単一のグローバル応答行列に拡張できない場合に、準備コンテキスト性が発生する。 測定の文脈性は制約マップの不整合性(軍縮化)に関係するが、この準備設定には、本質的に非特異な部分的条件付けデータの確率的拡張が必要である。 許容拡張行列上の最小限の構造的および準備的適合条件を特定し、それらが厳密な積形式を強制することを示す。 このことは、許容可能なグローバル応答表現が存在しないことが文脈性を証し、準備互換性は、この障害が非自明な場合を特定する、準備コンテキスト性の概念につながる。 このフレームワークは行列形式で明示的に定式化され、準備状況を示す量子力学の例で説明される。

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