論文の概要: Local Hessian Spectral Filtering for Robust Intrinsic Dimension Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01221v1
• Date: Sat, 02 May 2026 03:30:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.648304
• Title: Local Hessian Spectral Filtering for Robust Intrinsic Dimension Estimation
• Title（参考訳）: ロバスト固有次元推定のための局所ヘシアンスペクトルフィルタリング
• Authors: Genki Osada,
• Abstract要約: 局所 Hessian Spectral Dimension (LHSD) を提案する。 LHSDはHessianの構成を完全に回避し、$D$で線形スケーラビリティを実現する。 合成および実データによる実験により、LHSDの優れた堅牢性と大規模拡散モデルにおける記憶の検出における有用性が確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.484170173286332
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While diffusion models enable new approaches for estimating Local Intrinsic Dimension (LID), existing methods fail in high-dimensional spaces where noise from vast normal directions overwhelms the tangent signal. We propose Local Hessian Spectral Dimension (LHSD), which resolves this by applying spectral filtering to the log-density Hessian, explicitly cutting off large eigenvalues associated with normal directions to count zero-curvature tangent directions. Implemented using Stochastic Lanczos Quadrature (SLQ), LHSD avoids full Hessian construction, achieving linear scalability with dimension $D$. Experiments on synthetic and real data confirm LHSD's superior robustness and its utility in detecting memorization in large-scale diffusion models.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは局所固有次元(LID)を推定するための新しいアプローチを可能にするが、既存の手法は、広い正規方向からのノイズが接点信号に圧倒される高次元空間では失敗する。 局所ヘシアンスペクトル次元(LHSD)を提案し、これは対数密度ヘシアンにスペクトルフィルタリングを適用し、正規方向に関連する大きな固有値を明示的にカットし、ゼロ曲率の接点方向をカウントすることで解決する。 Stochastic Lanczos Quadrature (SLQ)を用いて実装されたLHSDは、次元$D$で線形スケーラビリティを達成し、完全なヘッセン構造を避ける。 合成および実データによる実験により、LHSDの優れた堅牢性と大規模拡散モデルにおける記憶の検出における有用性が確認された。

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