論文の概要: From Information Geometry to Jet Substructure: A Triality of Cumulant Tensors, Energy Correlators, and Hypergraphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03063v1
• Date: Mon, 04 May 2026 18:33:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.602255
• Title: From Information Geometry to Jet Substructure: A Triality of Cumulant Tensors, Energy Correlators, and Hypergraphs
• Title（参考訳）: 情報幾何学からジェット構造へ:多角形テンソル・エネルギー相関器・ハイパーグラフのトライアル
• Authors: Aritra Bal, Markus Klute, Benedikt Maier, Michael Spannowsky,
• Abstract要約: ペアワイズ・フィッシャーグラフは、既約多可観測放射パターンと通常のペアワイズ相関の集合を区別できない。 この欠落構造は、自然に高階フィッシャーテンソルによって供給されることを示す。 これらの構造を開発し、なぜ正確な累積解釈が自然指数族座標に特別なのかを述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Pairwise Fisher graphs capture local covariance information, but they cannot distinguish an irreducible multi-observable radiation pattern from a collection of ordinary pairwise correlations. We show that this missing structure is naturally supplied by higher-order Fisher tensors. In a finite basis of binned EECs, ECFs, or EFPs, and in the natural exponential-family coordinates generated by that basis, the same local tensor has three equivalent interpretations: a coefficient in the local Kullback-Leibler expansion, a connected cumulant of the chosen correlator observables, and a signed weight on a hyperedge linking those observables. This gives an exact Fisher-correlator-hypergraph triality in the local exponential-family embedding. The triality provides a direct construction of physics-informed hypergraphs from correlator data. Extending the quadratic Fisher matrix to the first non-trivial higher tensor identifies genuinely connected multi-observable radiation patterns, supplies hyperedge weights for higher-order Laplacians and message passing, and gives a principled criterion for compressing observable bases beyond pairwise information. We develop these constructions and spell out why the exact cumulant interpretation is special to natural exponential-family coordinates. We illustrate the framework in four applications. In a minimal local-KL study, the cubic Fisher tensor reduces the KL truncation error and isolates the dominant triplet structure. In a two-versus-three prong jet substructure benchmark, the hypergraph selector improves compressed-basis classification. In a 33-observable basis-design problem, the Fisher hypergraph retains more third-order local response at twelve observables. A low-capacity learning benchmark then shows how the same Fisher hyperedges can be used as an interpretable inductive bias for message passing on correlator observables.
• Abstract（参考訳）: ペアワイズ・フィッシャーグラフは局所的な共分散情報をキャプチャするが、通常のペアワイズ相関の集合から既約多可観測放射パターンを区別することはできない。 この欠落構造は、自然に高階フィッシャーテンソルによって供給されることを示す。 束縛されたEEC、ECF、EFPの有限基底と、その基底によって生成される自然指数型座標において、同じ局所テンソルは3つの等価な解釈を持つ: 局所クルバック・リーバー展開の係数、選択されたコレレータ可観測物の連結累積、およびそれらの可観測物をリンクするハイパーエッジ上の符号付き重みである。 これにより、局所指数族埋め込みにおけるフィッシャー-相関子-ハイパーグラフの正確な試行性が得られる。 この試行性は、相関子データから物理インフォームドハイパーグラフを直接構築する。 二次フィッシャー行列を第1の非自明な高テンソルに拡張することで、真に連結された多可観測可能な放射パターンを特定し、高次ラプラシアンとメッセージパッシングのためにハイパーエッジウェイトを提供し、対の情報を超えた観測可能な基底を圧縮するための原則的基準を与える。 これらの構造を開発し、なぜ正確な累積解釈が自然指数族座標に特別なのかを述べる。 フレームワークを4つのアプリケーションで説明します。 最小限の局所-KL研究において、立方体フィッシャーテンソルはKL切断誤差を低減し、支配的な三重項構造を分離する。 2対3のプロングジェットサブストラクチャベンチマークでは、ハイパーグラフセレクタが圧縮基底分類を改善している。 33の観測可能な基底設計問題では、フィッシャーハイパーグラフは12の観測可能な3階の局所応答を保持する。 低容量の学習ベンチマークは、同じFisherハイパーエッジが、コレレータオブザーバブル上のメッセージパッシングの解釈可能な帰納バイアスとしてどのように使用できるかを示す。

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