論文の概要: Edge-Based Anisotropic Decoding for Generalized Bicycle Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03218v1
- Date: Mon, 04 May 2026 23:16:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.679278
- Title: Edge-Based Anisotropic Decoding for Generalized Bicycle Codes
- Title（参考訳）: 一般化自転車符号のエッジベース異方性復号法
- Authors: Dimitris Chytas, Paul N. Fessatidis, Boulat A. Bash, Bane Vasić,
- Abstract要約: 一般化自転車(GB)符号群における縮退のグラフ理論による特徴付けを行う。
グラフカラー化による対称性の破れに動機づけられた色付け手法として,色付け,ブロックカラー化,エッジカラー化の3つを比較した。
GB符号に対して、エッジカラー化は低重安定化器による部分グラフの全ての自己同型を排除できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7798600249187295
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum low-density parity-check (QLDPC) codes provide non vanishing rates, distance scaling with the blocklength of the code, and facilitate fast iterative decoding because of their sparsity. However, in practice iterative decoding fails to exploit the distance of the code, because it cannot resolve the symmetries imposed by degeneracy. In this work, we provide a graph theoretic characterization of degeneracy for the family of generalized bicycle (GB) codes. This viewpoint shows that harmful degenerate error patterns persist whenever they remain related by automorphisms preserved by the decoder. Motivated by symmetry breaking via graph coloring, we compare three coloring approaches: no coloring, block-coloring, and edge-coloring. For GB codes, we show that edge-coloring can eliminate all automorphisms in low-weight stabilizer-induced subgraphs. We practically realize the coloring schemes as isotropic, block- anisotropic and edge-anisotropic min-sum (MS) decoding. Experimental results show that edge anisotropic min-sum decoding obtains improved performance over isotropic and block anisotropic decoding for several GB codes in a small number of iterations.
- Abstract（参考訳）: QLDPC(Quantum Low-density parity-check)コードは、非消滅率、コードブロック長による距離スケーリングを提供し、その空間性のために高速な反復復号を容易にする。
しかし、実際には、反復的な復号化は、退化によって課される対称性を解決できないため、コードの距離を利用することができない。
本研究では,一般化自転車(GB)符号群におけるデジェネリティーのグラフ理論的特徴について述べる。
この視点は、デコーダによって保存された自己同型によって関連付けられ続けると、有害な退化エラーパターンが持続することを示している。
グラフカラー化による対称性の破れに動機づけられた色付け手法として,色付け,ブロックカラー化,エッジカラー化の3つを比較した。
GB符号に対して、エッジカラー化は低重安定化器による部分グラフの全ての自己同型を排除できることを示す。
カラー化方式を,異方性,ブロック異方性,エッジ異方性ミンサム(MS)デコードとして実現している。
実験の結果, エッジ異方性min-sum復号法は, 複数GB符号に対して, 少数の繰り返しで異方性およびブロック異方性復号法よりも優れた性能が得られることがわかった。
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