論文の概要: Morphing quantum codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01446v2
• Date: Tue, 16 Aug 2022 22:17:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 02:10:56.300636
• Title: Morphing quantum codes
• Title（参考訳）: 量子符号のモーフィング
• Authors: Michael Vasmer and Aleksander Kubica
• Abstract要約: 我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。 色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a morphing procedure that can be used to generate new quantum codes from existing quantum codes. In particular, we morph the 15-qubit Reed-Muller code to obtain a $[\![10,1,2]\!]$ code that is the smallest known stabilizer code with a fault-tolerant logical $T$ gate. In addition, we construct a family of hybrid color-toric codes by morphing the color code. Our code family inherits the fault-tolerant gates of the original color code, implemented via constant-depth local unitaries. As a special case of this construction, we obtain toric codes with fault-tolerant multi-qubit control-$Z$ gates. We also provide an efficient decoding algorithm for hybrid color-toric codes in two dimensions, and numerically benchmark its performance for phase-flip noise. We expect that morphing may also be a useful technique for modifying other code families such as triorthogonal codes.
• Abstract（参考訳）: 我々は、既存の量子コードから新しい量子コードを生成するために使用できるモーフィング手順を導入する。 特に、15ビットのReed-Muller符号を変形して$[\! [10,1,2]\! このコードは、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化コードです。 さらに,色符号を変形させることにより,ハイブリッドな色調符号群を構築する。 我々のコードファミリーは、一定深度ローカルユニタリによって実装された、元のカラーコードのフォールトトレラントゲートを継承する。 この構成の特別な場合として、フォールトトレラントなマルチキュービット制御を持つトーリック符号をZ$ゲートで取得する。 また,2次元のハイブリッドカラートラック符号に対する効率的な復号アルゴリズムを提案し,位相フリップ雑音に対する性能を数値的に評価する。 モーフィングは三角コードなどの他のコードファミリを修正する上でも有用であると考えています。

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