論文の概要: Morphing quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01446v2
- Date: Tue, 16 Aug 2022 22:17:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-06 02:10:56.300636
- Title: Morphing quantum codes
- Title(参考訳): 量子符号のモーフィング
- Authors: Michael Vasmer and Aleksander Kubica
- Abstract要約: 我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a morphing procedure that can be used to generate new quantum
codes from existing quantum codes. In particular, we morph the 15-qubit
Reed-Muller code to obtain a $[\![10,1,2]\!]$ code that is the smallest known
stabilizer code with a fault-tolerant logical $T$ gate. In addition, we
construct a family of hybrid color-toric codes by morphing the color code. Our
code family inherits the fault-tolerant gates of the original color code,
implemented via constant-depth local unitaries. As a special case of this
construction, we obtain toric codes with fault-tolerant multi-qubit control-$Z$
gates. We also provide an efficient decoding algorithm for hybrid color-toric
codes in two dimensions, and numerically benchmark its performance for
phase-flip noise. We expect that morphing may also be a useful technique for
modifying other code families such as triorthogonal codes.
- Abstract(参考訳): 我々は、既存の量子コードから新しい量子コードを生成するために使用できるモーフィング手順を導入する。
特に、15ビットのReed-Muller符号を変形して$[\!
[10,1,2]\!
このコードは、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化コードです。
さらに,色符号を変形させることにより,ハイブリッドな色調符号群を構築する。
我々のコードファミリーは、一定深度ローカルユニタリによって実装された、元のカラーコードのフォールトトレラントゲートを継承する。
この構成の特別な場合として、フォールトトレラントなマルチキュービット制御を持つトーリック符号をZ$ゲートで取得する。
また,2次元のハイブリッドカラートラック符号に対する効率的な復号アルゴリズムを提案し,位相フリップ雑音に対する性能を数値的に評価する。
モーフィングは三角コードなどの他のコードファミリを修正する上でも有用であると考えています。
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