論文の概要: Meta-Inverse Physics-Informed Neural Networks for High-Dimensional Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03511v1
• Date: Tue, 05 May 2026 08:45:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.852151
• Title: Meta-Inverse Physics-Informed Neural Networks for High-Dimensional Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: 高次元正規微分方程式のためのメタ逆物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Zhao Wei, Kenneth Hor Cheng Koh, Sheng Yuan Chin, James Chun Yip Chan, Chin Chun Ooi, Yew-Soon Ong,
• Abstract要約: 本稿では,2段階のメタ学習問題として逆モデリングを再構成するメタ逆物理インフォームドニューラルネットワーク(MI-PINN)を提案する。 MI-PINNはまず複数のタスクにまたがる物理認識表現を学習し、学習した表現を固定しながらタスク固有の未知を最適化して逆モデリングを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.484997141856397
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving inverse problems in dynamical systems governed by high-dimensional coupled ordinary differential equations (ODEs) is a ubiquitous challenge in scientific machine learning. In many real-world applications, researchers seek to uncover unknown parameters or model unknown dynamics even as the underlying physics is only partially characterized, and observations are sparse and limited to specific measurable channels. While physics-informed neural networks (PINNs) are ideal for inverse inference under partial observability, existing PINNs typically rely on task-specific joint optimization, which suffers from optimization difficulties and poor generalization. In this paper, we propose a meta-inverse physics-informed neural network (MI-PINN) that reformulates inverse modeling as a two-stage meta-learning problem. MI-PINN first learns a physics-aware representation across multiple tasks, and then performs inverse modeling by optimizing task-specific unknowns while keeping the learned representation fixed. This two-stage formulation significantly reduces the parameter search dimension, thereby improving sample efficiency and enabling accurate inference. To handle multi-scale dynamics common in these high-dimensional ODE systems, we further introduce an adaptive clustering-based multi-branch learning scheme. We demonstrate the effectiveness of MI-PINN on whole-body physiologically based pharmacokinetic (PBPK) models with up to 33 coupled ODEs, using paracetamol and theophylline under intravenous and oral dosing scenarios. Experimental results show that MI-PINN enables accurate recovery of masked kinetic parameters and reconstruction of missing mechanistic terms despite limited clinical observations.
• Abstract（参考訳）: 高次元結合常微分方程式(ODE)によって支配される力学系における逆問題の解法は、科学機械学習におけるユビキタスな課題である。 多くの現実世界の応用において、研究者は、基礎となる物理が部分的にしか特徴付けられていないにもかかわらず、未知のパラメータやモデル未知の力学を解明し、観察は小さく、特定の測定可能なチャネルに限られている。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は部分観測可能性下での逆推論に理想的であるが、既存のPINNは通常、最適化の難しさと一般化の低さに悩まされるタスク固有の共同最適化に依存している。 本稿では,2段階のメタ学習問題として逆モデリングを再構成するメタ逆物理インフォームドニューラルネットワーク(MI-PINN)を提案する。 MI-PINNはまず複数のタスクにまたがる物理認識表現を学習し、学習した表現を固定しながらタスク固有の未知を最適化して逆モデリングを行う。 この2段階の定式化によりパラメータ探索次元が大幅に減少し、サンプル効率が向上し、正確な推論が可能となる。 これらの高次元ODEシステムに共通するマルチスケールダイナミクスを扱うために,適応クラスタリングに基づくマルチブランチ学習方式を導入する。 経静脈的および経口投与シナリオにおいて, パラセタモールとテオフィリンを併用し, 最大33個のODEを結合した全身生理的薬物動態(PBPK)モデルに対するMI-PINNの有効性を実証した。 実験結果から,MI-PINNは臨床観察に限界があるにもかかわらず,仮面の運動パラメータの正確な回復とメカニカル項の再構築を可能にした。

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