論文の概要: Learning Data-Efficient and Generalizable Neural Operators via Fundamental Physics Knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15184v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 20:45:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-18 16:03:17.90318
• Title: Learning Data-Efficient and Generalizable Neural Operators via Fundamental Physics Knowledge
• Title（参考訳）: 基礎物理知識を用いたデータ効率・一般化可能なニューラル演算子の学習
• Authors: Siying Ma, Mehrdad M. Zadeh, Mauricio Soroco, Wuyang Chen, Jiguo Cao, Vijay Ganesh,
• Abstract要約: 機械学習の最近の進歩により、ニューラルネットワークオペレータは物理的なシステムの進化をモデル化するための強力なサロゲートとして機能するようになった。 本稿では,元のPDEと簡易な基本形式の両方から共同で学習する多物理学習フレームワークを提案する。 我々のフレームワークはデータの効率を高め、予測誤差を減らし、アウト・オブ・ディストリビューション(OOD)の一般化を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.269904705399474
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in scientific machine learning (SciML) have enabled neural operators (NOs) to serve as powerful surrogates for modeling the dynamic evolution of physical systems governed by partial differential equations (PDEs). While existing approaches focus primarily on learning simulations from the target PDE, they often overlook more fundamental physical principles underlying these equations. Inspired by how numerical solvers are compatible with simulations of different settings of PDEs, we propose a multiphysics training framework that jointly learns from both the original PDEs and their simplified basic forms. Our framework enhances data efficiency, reduces predictive errors, and improves out-of-distribution (OOD) generalization, particularly in scenarios involving shifts of physical parameters and synthetic-to-real transfer. Our method is architecture-agnostic and demonstrates consistent improvements in normalized root mean square error (nRMSE) across a wide range of 1D/2D/3D PDE problems. Through extensive experiments, we show that explicit incorporation of fundamental physics knowledge significantly strengthens the generalization ability of neural operators. We will release models and codes at https://sites.google.com/view/sciml-fundemental-pde.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(SciML)の最近の進歩により、ニューラル演算子(NO)は偏微分方程式(PDE)によって支配される物理系の動的進化をモデル化するための強力なサロゲートとして機能するようになった。 既存のアプローチは、主に対象のPDEからシミュレーションを学ぶことに焦点を当てているが、これらの方程式の基礎となるより基本的な物理原理を見落としていることが多い。 数値解法がPDEの異なる設定のシミュレーションとどのように互換性があるかに着想を得て,元のPDEと単純化された基本形式の両方から共同で学習する多物理学習フレームワークを提案する。 我々のフレームワークはデータ効率を向上し、予測誤差を低減し、特に物理パラメータのシフトや合成から現実への移動を含むシナリオにおいて、アウト・オブ・ディストリビューション(OOD)の一般化を改善する。 本手法はアーキテクチャ非依存であり,1D/2D/3D PDE問題に対して正規化根平均二乗誤差(nRMSE)が一貫した改善を示す。 より広範な実験により、基礎物理学知識の明示的な取り込みは、ニューラル作用素の一般化能力を大幅に強化することを示した。 モデルとコードはhttps://sites.google.com/view/sciml-fundemental-pde.comでリリースします。

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