論文の概要: PerFlow: Physics-Embedded Rectified Flow for Efficient Reconstruction and Uncertainty Quantification of Spatiotemporal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03548v1
• Date: Tue, 05 May 2026 09:19:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.869893
• Title: PerFlow: Physics-Embedded Rectified Flow for Efficient Reconstruction and Uncertainty Quantification of Spatiotemporal Dynamics
• Title（参考訳）: PerFlow: 時空間ダイナミクスの効率的な再構成と不確実性定量化のための物理埋め込み整流流
• Authors: Hao Zhou, Rui Zhang, Han Wan, Hao Sun,
• Abstract要約: スパースおよび不規則な測定によるPDEグラウンドフィールドは、その不規則な性質のために困難である。 時間的ダイナミクスの効率的なスパース再構成と不確実性定量化のための修正流れであるPerFlowを提案する。 様々なPDEシステムの実験は、効率的な条件付きサンプリングを可能にしながら、音物理と競合する再構成精度を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.400502760340862
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing PDE-governed fields from sparse and irregular measurements is challenging due to their ill-posed nature. Deterministic surrogates are trained on dense fields that struggle with limited measurements and uncertainty quantification. Generative models, by learning distributions over spatiotemporal fields, can better handle sparsity and uncertainty. However, existing generative approaches enforce data consistency and PDE constraints simultaneously via sampling-time gradient guidance, resulting in slow and unstable inference. To this end, we propose PerFlow, a Physics-embedded rectified Flow for efficient sparse reconstruction and uncertainty quantification of spatiotemporal dynamics. PerFlow decouples observation conditioning from physics enforcement, performing guidance-free conditioning by feeding observations into rectified-flow dynamics while embedding hard physics via a constraint-preserving projection (e.g., incompressibility or conservation). Theoretically, we establish invariance guarantees to ensure that trajectories remain on the physics-consistent manifold throughout sampling. Experiments on various PDE systems demonstrate competitive reconstruction accuracy with sound physics consistency, while enabling efficient conditional sampling (e.g., 50 steps) and up to 320 faster inference than 2000-step guided diffusion baselines.
• Abstract（参考訳）: 粗さや不規則な測定からPDEが支配するフィールドを再構築することは、その不適切な性質のため困難である。 決定論的サロゲートは、限られた測定と不確実な定量化に苦しむ高密度フィールドで訓練される。 時空間上の分布を学習することで、生成モデルは空間性や不確実性をよりよく扱うことができる。 しかし、既存の生成的アプローチはサンプリング時間勾配誘導を通じてデータの一貫性とPDE制約を同時に実施し、遅く不安定な推論をもたらす。 そこで本研究では,効率的なスパース再構成と時空間力学の不確実性定量化のための物理埋め込み整流であるPerFlowを提案する。 PerFlowは、物理の執行から観察条件を分離し、制約保存投影(例えば、非圧縮性や保存性)を介して硬い物理学を埋め込みながら、補正流れの力学に観察を供給し、ガイダンスのない条件付けを行う。 理論的には、サンプリング全体を通して、軌道が物理一貫性多様体上に存在することを保証するために、不変性を保証する。 各種PDEシステムの実験では,2000段誘導拡散ベースラインよりも効率的な条件付きサンプリング(例:50ステップ)と最大320高速推論を実現し,音物理の整合性と競合する再構成精度を示した。

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