論文の概要: Design and Analysis of Quantum Dual-Containing CSS LDPC Codes based on Quasi-Dyadic Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03631v2
- Date: Tue, 12 May 2026 08:51:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-13 18:21:06.633766
- Title: Design and Analysis of Quantum Dual-Containing CSS LDPC Codes based on Quasi-Dyadic Matrices
- Title（参考訳）: 擬2次行列に基づく量子二重包含CSSLDPC符号の設計と解析
- Authors: Alessio Baldelli, Marco Baldi, Massimo Battaglioni, Franco Chiaraluce, Paolo Santini,
- Abstract要約: 本稿では,高レートの量子二重包含(DC)Calderbank-Shor-Steane(CSS)低密度パリティチェック(LDPC)コードについて述べる。
直流構造により、アダマールゲートの実装が可能となり、パリティチェック行列の空間性とともに、低複雑さ復号化が可能となる。
これらの構成により得られた量子CSS LDPC符号は、ブロック長とコードレートの異なる既存のDC符号よりも、有限長の誤り率性能がよいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.47911764690163
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Building scalable quantum computers requires quantum error-correcting codes that enable reliable operations in the presence of noise. Motivated by such need, this paper introduces two constructions of high-rate, quantum dual-containing (DC) Calderbank-Shor-Steane (CSS) low-density parity-check (LDPC) codes based on quasi-dyadic matrices. Their DC structure enables the transversal implementation of the Hadamard gate, and, jointly with the sparsity of their parity-check matrices enable low-complexity decoding via a standard binary belief-propagation algorithm. We provide several theoretical results concerning the cycle properties of these CSS codes. We also investigate their automorphism groups as well as their minimum distance. Furthermore, through numerical simulations, we show that the quantum CSS LDPC codes obtained through these constructions achieve better finite-length error rate performance than existing DC codes across different block lengths and code rates.
- Abstract（参考訳）: スケーラブルな量子コンピュータを構築するには、ノイズの存在下で信頼性の高い操作を可能にする量子エラー訂正コードが必要である。
そこで本研究では, 量子二重包摂型(DC) カルダーバンク・ソー・ステアーン (CSS) 低密度パリティチェック (LDPC) 符号の2つの構成法を提案する。
彼らの直流構造は、アダマール門の超越的な実装を可能にし、パリティチェック行列のスパーシリティと共同で、標準的な二項信念プロパゲーションアルゴリズムによる低複雑さ復号化を可能にする。
これらのCSS符号のサイクル特性に関する理論的結果をいくつか提示する。
また、それらの自己同型群とそれらの最小距離についても検討する。
さらに, 数値シミュレーションにより, これらの構造を用いて得られた量子CSS LDPC符号は, ブロック長と符号レートの異なる既存のDC符号よりも, 有限長の誤り率性能がよいことを示す。
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