論文の概要: Quantum CSS LDPC Codes based on Dyadic Matrices for Belief Propagation-based Decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08636v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 15:11:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.253674
• Title: Quantum CSS LDPC Codes based on Dyadic Matrices for Belief Propagation-based Decoding
• Title（参考訳）: 線量行列に基づく量子CSS LDPC符号による伝播に基づく復号法
• Authors: Alessio Baldelli, Massimo Battaglioni, Jonathan Mandelbaum, Sisi Miao, Laurent Schmalen,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)コードは、エラー訂正能力と実装の複雑さの現実的なバランスを提供する。 本稿では,古典的かつ量子的なLDPC符号を設計するためのdyadic行列に基づく代数的構成を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0631162216423435
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum low-density parity-check (QLDPC) codes provide a practical balance between error-correction capability and implementation complexity in quantum error correction (QEC). In this paper, we propose an algebraic construction based on dyadic matrices for designing both classical and quantum LDPC codes. The method first generates classical binary quasi-dyadic LDPC codes whose Tanner graphs have girth 6. It is then extended to the Calderbank-Shor-Steane (CSS) framework, where the two component parity-check matrices are built to satisfy the compatibility condition required by the recently introduced CAMEL-ensemble quaternary belief propagation decoder. This compatibility condition ensures that all unavoidable cycles of length 4 are assembled in a single variable node, allowing the mitigation of their detrimental effects by decimating that variable node.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、誤り訂正能力と量子誤り訂正(QEC)の実装複雑性の現実的なバランスを提供する。 本稿では,古典的かつ量子的なLDPC符号を設計するための動的行列に基づく代数的構成を提案する。 この方法はまず、タナーグラフが6の古典的二進二進LDPC符号を生成する。 次にCalderbank-Shor-Steane (CSS) フレームワークに拡張され、2つのコンポーネントパリティチェック行列が構築され、最近導入されたCAMELアンサンブルの第4次信念伝搬デコーダの互換性条件を満たす。 この整合性条件により、長さ 4 の避けられないすべてのサイクルが単一の変数ノードに組み立てられ、その変数ノードを除算することでその有害な効果を軽減できる。

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