論文の概要: Entanglement transitions in translation-invariant tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04026v1
• Date: Tue, 05 May 2026 17:50:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:44.07116
• Title: Entanglement transitions in translation-invariant tensor networks
• Title（参考訳）: 翻訳不変なテンソルネットワークにおける絡み合い遷移
• Authors: Yi-Cheng Wang, Samuel J. Garratt, Ehud Altman,
• Abstract要約: 行ごとのテンソルネットワーク収縮の計算コストは、行の状態の絡み合いと関連している。 体積法相の奥深くでは、複素平面の遷移行列のスペクトルは、鋭い外縁を持つ高密度環から成り立っていることが示される。 本結果は, 収縮複雑性, 遷移行列のスペクトル特性, および非単体力学下での浄化の関連性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.763845362393166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the complexity of approximately contracting translation-invariant tensor networks. The computational cost of row-by-row tensor network contraction, which defines a discrete time evolution governed by a fixed transfer matrix, is associated with the entanglement of the state of a row. By analyzing a family of tensor networks whose transfer matrices interpolate between chaotic Floquet and strongly non-unitary limits, we uncover a transition between volume- and area-law entanglement in states evolved under the transfer matrix. We show that deep in the volume-law phase the spectrum of the transfer matrix in the complex plane consists of a dense ring with a sharp outer edge, reminiscent of behavior identified for non-unitary random matrices. At late times an evolving row state therefore has significant contributions from many eigenvectors with nearly degenerate eigenvalue magnitudes. In the area-law phase, there is instead a distinct leading eigenvalue. Our results establish connections between contraction complexity, spectral properties of the transfer matrix, and purification under non-unitary dynamics.
• Abstract（参考訳）: 約縮約変換不変テンソルネットワークの複雑さについて検討する。 列ごとのテンソルネットワーク収縮の計算コストは、固定移動行列によって支配される離散時間進化を定義するものであり、行の状態の絡み合いと関連している。 遷移行列がカオスフロケットと強い非単位極限の間に介在するテンソルネットワークの族を解析することにより、遷移行列の下で進化した状態における体積-と面積-法則の絡み合いの遷移を明らかにする。 複素平面における遷移行列のスペクトルは体積法相の奥深くで、鋭い外縁を持つ高密度な環から成り、非単体ランダム行列に対して識別される振る舞いを連想させる。 最近では、進化する行状態は、ほぼ退化する固有値等級を持つ多くの固有ベクトルから重要な貢献をしている。 エリアロー相では、代わりに異なるリード固有値が存在する。 本結果は, 収縮複雑性, 遷移行列のスペクトル特性, および非単体力学下での浄化の関連性を確立する。

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