論文の概要: Symbolic Regression via Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04337v1
• Date: Tue, 05 May 2026 22:43:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.567326
• Title: Symbolic Regression via Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるシンボリック回帰
• Authors: Nibodh Boddupalli, Timothy Matchen, Jeff Moehlis,
• Abstract要約: 本稿では,ディープラーニング手法の柔軟性と精度と,記号的解法の有用性を組み合わせた新しい手法を提案する。 まず、我々のモデルのためのアーキテクチャを説明し、次に古典力学系にまたがるアルゴリズムの精度を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Identifying governing equations for a dynamical system is a topic of critical interest across an array of disciplines, from mathematics to engineering to biology. Machine learning -- specifically deep learning -- techniques have shown their capabilities in approximating dynamics from data, but a shortcoming of traditional deep learning is that there is little insight into the underlying mapping beyond its numerical output for a given input. This limits their utility in analysis beyond simple prediction. Simultaneously, a number of strategies exist which identify models based on a fixed dictionary of basis functions, but most either require some intuition or insight about the system, or are susceptible to overfitting or a lack of parsimony. Here we present a novel approach that combines the flexibility and accuracy of deep learning approaches with the utility of symbolic solutions: a deep neural network that generates a symbolic expression for the governing equations. We first describe the architecture for our model, then show the accuracy of our algorithm across a range of classical dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 力学系に対する支配方程式の同定は、数学から工学、生物学まで、様々な分野において重要な関心事である。 機械学習 -- 特にディープラーニング -- 技術は、データからダイナミクスを近似する能力を示しているが、従来のディープラーニングの欠点は、与えられた入力に対して数値出力を超えて、基礎となるマッピングに関する洞察がほとんどないことである。 これにより、単純な予測を超えた分析の利便性が制限される。 同時に、基底関数の固定辞書に基づくモデルを特定する戦略がいくつか存在するが、ほとんどの場合、システムに関する直観や洞察を必要とするか、過度な適合やパーシモニーの欠如に陥る可能性がある。 本稿では、深層学習アプローチの柔軟性と精度と、支配方程式の記号表現を生成する深層ニューラルネットワークの実用性を組み合わせた新しいアプローチを提案する。 まず、我々のモデルのためのアーキテクチャを説明し、次に古典力学系にまたがるアルゴリズムの精度を示す。

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