論文の概要: Hypergraph Generation via Structured Stochastic Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05024v1
• Date: Wed, 06 May 2026 15:19:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.901345
• Title: Hypergraph Generation via Structured Stochastic Diffusion
• Title（参考訳）: 構造的確率拡散によるハイパーグラフ生成
• Abstract要約: HEDGEは、緩和された入射行列に基づいて直接定義される生成モデルである。 条件付き手段、スコア、リバースドリフトターゲットはクローズドフォームで利用可能である。 高いベースラインに対してハイパグラフ生成精度が向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.501793261157966
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hypergraphs model higher-order interactions, but realistic hypergraph generation remains difficult because incidence, hyperedge-size heterogeneity, and overlap structure are not faithfully captured by pairwise reductions. We propose \HEDGE, a generative model defined directly on relaxed incidence matrices via a structured stochastic diffusion. The forward process combines a hypergraph-specific two-sided heat operator with an Ornstein--Uhlenbeck component, preserving structure-aware noising near the data while yielding an explicit Gaussian terminal law. Conditional on an observed hypergraph, this forward process is linear-Gaussian, so conditional means, covariances, scores, and reverse-drift targets are available in closed form. We therefore learn a permutation-equivariant state-only reverse-drift field in incidence space by regressing onto exact conditional targets, and generate samples by simulating a learned reverse-time SDE from the Gaussian base law. We establish exactness in the ideal state-only setting together with finite-horizon stability guarantees, and empirically show improved hypergraph generation quality relative to strong baselines.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフは高次相互作用をモデル化するが、高エッジサイズの不均一性や重なり合い構造がペアの縮小によって忠実に捕捉されないため、現実的なハイパーグラフ生成は依然として困難である。 本稿では, ゆるやかな入射行列に対して, 構造的確率拡散を通じて直接定義される生成モデルである \HEDGE を提案する。 フォワードプロセスは、ハイパーグラフ固有の二面熱演算子とオルンシュタイン-ウレンベック成分を結合し、データの近くに構造を意識したノイズを保存し、明示的なガウスの終端法則を導出する。 観測されたハイパーグラフ上で条件付きで、このフォワードプロセスは線型ガウス的であるため、条件付き平均、共分散、スコア、逆ドリフトターゲットは閉形式で利用可能である。 したがって、入射空間における置換同変状態のみの逆ドリフト場は、厳密な条件目標に回帰することで学習し、ガウス基底法則から学習された逆時間SDEをシミュレートしてサンプルを生成する。 有限水平安定性保証とともに理想的な状態のみの設定において正確性を確立し、強基底線に対する改善されたハイパーグラフ生成品質を実証的に示す。

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