論文の概要: Static-Field Tunneling Ionization in Space-Fractional Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05617v1
- Date: Thu, 07 May 2026 03:13:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.499199
- Title: Static-Field Tunneling Ionization in Space-Fractional Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 宇宙フラクタル量子力学における静的場トンネルイオン化
- Authors: Marcelo F. Ciappina,
- Abstract要約: 静的またはゆっくりと変化する電場におけるトンネル電離は強磁場物理学の基盤となる。
我々は,量子力学におけるADKライクなトンネルモデルを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tunneling ionization in static or slowly varying electric fields is a cornerstone of strong-field physics and provides the entry point for semiclassical descriptions of above-threshold ionization and high-harmonic generation. In conventional quantum mechanics, the Perelomov--Popov--Terent'ev (PPT) theory and its Ammosov--Delone--Krainov (ADK) form yield an ionization rate whose defining feature is an exponential dependence governed by an under-barrier (imaginary-time) action. Here we develop an analytical ADK-like tunneling model within \emph{space-fractional} quantum mechanics, where the quadratic kinetic energy is replaced by the Riesz fractional Laplacian of order $1<α\le2$. Working in a static electric field in the length gauge, we derive a closed-form tunneling exponent for a triangular exit barrier. The fractional kinetic operator deforms the conventional $I_p^{3/2}$ scaling to $I_p^{1+1/α}$ and introduces a characteristic $\sin(π/α)$ factor encoding the complex-phase structure associated with nonlocal dispersion. We position this benchmark relative to prior tunneling studies in fractional quantum mechanics (primarily scattering through model barriers and fractal potentials) and provide a validation protocol for testing the exponent in time-dependent simulations of the fractional Schrödinger equation under a constant field. The result establishes a transparent reference for static-field ionization in nonlocal quantum dynamics and a baseline for strong-field approaches extensions.
- Abstract（参考訳）: 静的またはゆっくりと変化する電場におけるトンネル電離は強磁場物理学の基盤であり、上記の閾値電離および高調波発生の半古典的記述のエントリポイントを提供する。
従来の量子力学では、ペレロモフ-ポポフ-テレンテフ(PPT)理論とそのアムモソフ-デロネ-クライノフ(ADK)形式は、定義的特徴がアンダーバリア(想像的時間)作用によって支配される指数的依存であるイオン化速度をもたらす。
ここでは,2次運動エネルギーを1<α\le2$のリース分数ラプラシアンに置き換える,emph{space-fractional}量子力学におけるADK様トンネルモデルを構築する。
長さゲージ内の静電場において、三角形の出口障壁に対する閉形トンネル指数を導出する。
分数運動作用素は、従来の$I_p^{3/2}$スケーリングを$I_p^{1+1/α}$に変形させ、非局所分散に関連する複素相構造をコードする特性$\sin(π/α)$ファクターを導入する。
このベンチマークは、分数量子力学(主にモデル障壁とフラクタルポテンシャルを通して散乱する)における以前のトンネル研究と比較し、分数型シュレーディンガー方程式の時間依存シミュレーションにおける指数をテストするための検証プロトコルを提供する。
その結果、非局所量子力学における静的場イオン化の透過的な参照と強磁場アプローチ拡張のベースラインが確立された。
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