論文の概要: Tunneling in double-well potentials within stochastic quantization: Application to ammonia inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16168v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 04:40:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.91357
• Title: Tunneling in double-well potentials within stochastic quantization: Application to ammonia inversion
• Title（参考訳）: 確率量子化における二重井戸電位のトンネル:アンモニアインバージョンへの応用
• Authors: Danilo F. Schafaschek, Giovani L. Vasconcelos, Antônio M. S. Macêdo,
• Abstract要約: 1966年にネルソンによって導入された量子化は、量子の挙動を保守的な拡散過程として記述している。 本研究では、二重井戸ポテンシャルにおける境界状態のトンネル時間統計について検討する。 正方形の二重井戸ポテンシャルに対しては、$bar$の解析式が導出され、シミュレーションとの良好な一致を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic quantization - introduced by Nelson in 1966 - describes quantum behavior as a conservative diffusion process in which a particle undergoes Brownian-like motion with a fluctuation amplitude set by Planck's constant. While it fully reproduces conventional quantum mechanics, this approach provides an alternative framework that enables the study of dynamical quantities not easily defined within the standard formulation. In the present work, stochastic quantization is employed to investigate tunneling-time statistics for bound states in double-well potentials. Using first-passage time theory within the stochastic quantization framework, both the mean tunneling time, $\barτ$, and the full probability distribution, $p(τ)$, are computed, and the theoretical predictions are validated through extensive numerical simulations of stochastic trajectories for the two potentials considered as representative cases. For the square double-well potential, analytical expressions for $\barτ$ are derived and show excellent agreement with simulations. In the high-barrier limit, the results reveal a direct relation between the stochastic-mechanical and quantum-mechanical tunneling times, expressed as $τ_{\mathrm{QM}} = (π/2)\barτ$, where $τ_{\mathrm{QM}}$ corresponds to half the oscillation period of the probability of finding the particle in either well. This relation is further confirmed for generic double-well systems through a WKB analysis. As a concrete application, the inversion dynamics of the ammonia molecule is analyzed, yielding an inversion frequency of approximately $24$ GHz, in close agreement with experimental observations. These results highlight the potential of stochastic quantization as a powerful and physically insightful framework for analyzing tunneling phenomena in quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 確率量子化(Stochastic Quantization) - 1966年にネルソンによって導入されたもので、量子挙動は、粒子がプランク定数によって設定された揺らぎ振幅でブラウン運動を行う保守的な拡散過程である。 従来の量子力学を完全に再現するが、この手法は標準定式化の中で容易に定義できない動的量の研究を可能にする代替の枠組みを提供する。 本研究では,ダブルウェルポテンシャルにおける境界状態のトンネル時間統計を調べるために,確率量子化を用いる。 確率量子化フレームワーク内の第一通過時間理論を用いて、平均トンネル時間、$\barτ$、および全確率分布、$p(τ)$を計算し、その理論予測は、2つのポテンシャルの確率軌道の広範な数値シミュレーションによって検証される。 正方形の二重井戸ポテンシャルに対しては、$\barτ$の解析式が導出され、シミュレーションとの良好な一致を示す。 高障壁極限において、結果は、$τ_{\mathrm{QM}} = (π/2)\barτ$と表される確率-機械的および量子力学的トンネル時間の間の直接的な関係を明らかにし、$τ_{\mathrm{QM}}$は、粒子を見つける確率の振動周期の半分に対応する。 この関係は、WKB解析により、一般的な二重井戸系に対してさらに確認される。 具体的応用として、アンモニア分子の逆ダイナミクスを解析し、実験観測と密接に一致して約24$ GHzの逆周波数を得る。 これらの結果は、量子系のトンネル現象を解析するための強力で物理的に洞察に富んだフレームワークとしての確率量子化の可能性を強調している。

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