論文の概要: Empirical Evidence for Simply Connected Decision Regions in Image Classifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06380v1
• Date: Thu, 07 May 2026 14:59:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.924545
• Title: Empirical Evidence for Simply Connected Decision Regions in Image Classifiers
• Title（参考訳）: 画像分類器における単純な連結決定領域の実証的エビデンス
• Authors: Arjhun Swaminathan, Mete Akgün,
• Abstract要約: 決定領域内の閉ループが、その領域を離れることなく収縮できるかどうかを考察する。 現代の画像分類モデルにまたがる手法を評価することにより、ディープニューラルネットワークにおける決定領域は経路連結であるだけでなく、接続されたものでもあるという仮説を支持する実証的な証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding the topology of decision regions is central to explaining the inner workings of deep neural networks. Prior empirical work has provided evidence that these regions are path connected. We study a stronger topological question: whether closed loops inside a decision region can be contracted without leaving that region. To this end, we propose an iterative quad-mesh filling procedure that constructs a finite-resolution label-preserving surface bounded by a given loop and lying entirely within the same decision region. We further connect this construction to natural Coons patches in order to quantify its deviation from a canonical geometric interpolation of the loop. By evaluating our method across several modern image-classification models, we provide empirical evidence supporting the hypothesis that decision regions in deep neural networks are not only path connected, but also simply connected.
• Abstract（参考訳）: 決定領域のトポロジを理解することは、ディープニューラルネットワークの内部動作を説明する上で重要である。 以前の実証研究は、これらの領域が経路連結であることを示す証拠となった。 我々は,決定領域内の閉ループが,その領域を離れることなく収縮できるかどうかという,より強いトポロジ的問題を研究する。 そこで本研究では,与えられたループで有界な有限分解能ラベル保存面を構築し,完全に同じ決定領域内に位置する,反復的なクアッドメッシュ充填法を提案する。 さらに、この構成を自然なクーンズパッチに結び付けて、ループの正準幾何学的補間から偏差を定量化する。 いくつかの現代の画像分類モデルにまたがる手法を評価することにより、ディープニューラルネットワークにおける決定領域は経路連結であるだけでなく、単に接続されたものであるという仮説を支持する実証的な証拠を提供する。

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