論文の概要: Real-Time Quantum Dynamics on the Fuzzy Sphere: Chaos and Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06985v1
• Date: Thu, 07 May 2026 22:04:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.644852
• Title: Real-Time Quantum Dynamics on the Fuzzy Sphere: Chaos and Entanglement
• Title（参考訳）: ファジィ球面上のリアルタイム量子ダイナミクス:カオスと絡み合い
• Authors: S. Kürkcüoğlu, B. Özcan,
• Abstract要約: ファジィ球面上の2つのボゾン場からなる行列モデルのリアルタイム量子力学について検討する。 一点相関関数と二点相関関数の時間発展を管理する結合非線形微分方程式の閉集合を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the real time quantum dynamics of a matrix model consisting two bosonic fields on the fuzzy sphere using the Gaussian state approximation. Starting from the Hamiltonian formulation and using Wick's theorem, we derive a closed set of coupled nonlinear differential equations governing the time evolution of the one- and two-point correlation functions. Thermal equation of state is found by maximizing the von Neumann entropy over Gaussian states and solving algebraic self-consistency equation(s) leading to a complete determination of the symplectic spectrum of the covariance matrix. We identify near thermal initial conditions and use them to solve the equations of motion and employ our findings to probe chaos by calculating the largest Lyapunov exponent at various temperatures. Our results demonstrate that the latter tends to zero at a finite temperature indicating that the quantum dynamics respect the Maldacena,Shenker,Stanford bound across all temperatures, while approaching toward the classically chaotic regime at high temperatures. Finally, we examine the entanglement dynamics of the model in real-time by considering a sequence of bipartitions of the Hilbert space and computing the entanglement entropy and clearly exhibit the fast scrambling features that emerge in due detail.
• Abstract（参考訳）: ファジィ球面上の2つのボゾン場からなる行列モデルの実時間量子力学をガウス状態近似を用いて研究する。 ハミルトニアンの定式化とウィックの定理の使用から、1点と2点の相関関数の時間発展を規定する結合非線形微分方程式の閉集合を導出する。 状態の熱方程式は、フォン・ノイマンのエントロピーをガウス状態上で最大化し、代数的自己整合方程式を解くことで、共分散行列のシンプレクティックスペクトルを完全決定する。 熱初期条件を同定し, 運動方程式の解法に利用し, 様々な温度で最大のリャプノフ指数を計算することによりカオスを探索する。 この結果は、量子力学がマルダセナ、シェンカー、スタンフォードを高温で古典的にカオス的な状態に近づきながら、すべての温度にまたがっていることを示すため、後者は有限温度でゼロになる傾向があることを示している。 最後に、ヒルベルト空間の分岐列を考慮し、絡み合いエントロピーを計算することにより、モデルの絡み合いのダイナミクスをリアルタイムに検討し、適切な詳細で現れる高速な揺らぎ特性を明確に示す。

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