論文の概要: A Quantum Computational Perspective on Spread Complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07257v2
- Date: Mon, 30 Jun 2025 09:25:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-01 19:22:02.175838
- Title: A Quantum Computational Perspective on Spread Complexity
- Title（参考訳）: 拡散複雑度に関する量子計算の展望
- Authors: Cameron Beetar, Eric L Graef, Jeff Murugan, Horatiu Nastase, Hendrik J R Van Zyl,
- Abstract要約: 我々は、時間進化と重ね合わせという2つの基本的な操作から構築された回路複雑性フレームワークの制限ケースとして、拡散複雑性が出現することを示すことによって、拡散複雑性と量子回路複雑性の直接的な接続を確立する。
提案手法では,単位ゲートとビーム分割演算がターゲット状態を生成する計算装置を活用し,合成コストの最小化により,無限小時間進化限界における複雑性の拡散に収束する複雑性尺度が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We establish a direct connection between spread complexity and quantum circuit complexity by demonstrating that spread complexity emerges as a limiting case of a circuit complexity framework built from two fundamental operations: time-evolution and superposition. Our approach leverages a computational setup where unitary gates and beam-splitting operations generate target states, with the minimal cost of synthesis yielding a complexity measure that converges to spread complexity in the infinitesimal time-evolution limit. This perspective not only provides a physical interpretation of spread complexity but also offers computational advantages, particularly in scenarios where traditional methods like the Lanczos algorithm fail. We illustrate our framework with an explicit SU(2) example and discuss broader applications, including cases where return amplitudes are non-perturbative or divergent
- Abstract（参考訳）: 我々は、時間進化と重ね合わせという2つの基本的な操作から構築された回路複雑性フレームワークの制限ケースとして、拡散複雑性が出現することを示すことによって、拡散複雑性と量子回路複雑性の直接的な接続を確立する。
提案手法では,単位ゲートとビーム分割演算がターゲット状態を生成する計算装置を活用し,合成コストの最小化により,無限小時間進化限界における複雑性の拡散に収束する複雑性尺度が得られた。
この観点は、拡散複雑性の物理的解釈を提供するだけでなく、特にランツォスアルゴリズムのような伝統的な手法が失敗するシナリオにおいて、計算上の優位性も提供する。
我々は、我々のフレームワークを明示的なSU(2)例で説明し、戻り振幅が摂動的でない場合や発散する場合など、より広範な応用について論じる。
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