論文の概要: Analytical Solution to the Kronig-Penney Model with Harmonic Oscillator Wells: Insights to Tight-Binding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08032v1
• Date: Fri, 08 May 2026 17:22:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:39.237146
• Title: Analytical Solution to the Kronig-Penney Model with Harmonic Oscillator Wells: Insights to Tight-Binding
• Title（参考訳）: 高調波振動子井戸を用いたクロニグ・ペニーモデルの解析解:タイト・ボンディングへの展望
• Authors: Christopher Moore, Frank Marsiglio,
• Abstract要約: 祝福されたクロニグ・ペニー模型は伝統的に原子中心を表す正方形の井戸ポテンシャルで定式化されてきた。 ここでは、正方形の井戸ポテンシャルの代わりに、少し現実的な音波発振器(truncated harmonic oscillator)を用いる。 このモデルのエネルギー分散と波動関数を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The celebrated Kronig-Penney model traditionally has been formulated with square well potentials representing atomic centres. Here, we use a slightly more realistic potential, the truncated harmonic oscillator, in lieu of square well potentials, and solve the model analytically. We derive the energy dispersion and wave functions for this model. This configuration has some important similarities and differences compared to the usual model. In particular, we write the governing equation in a form suggestive of the tight-binding approximation, as can be done for the usual model. In this way, it is straightforward to derive an expression for the tunneling amplitude used in tight-binding in terms of the harmonic oscillator potential parameters.
• Abstract（参考訳）: 祝福されたクロニグ・ペニー模型は伝統的に原子中心を表す正方形の井戸ポテンシャルで定式化されてきた。 ここでは、四角い井戸ポテンシャルの代わりに、少し現実的な音波発振器を使い、解析的にモデルを解く。 このモデルのエネルギー分散と波動関数を導出する。 この構成は、通常のモデルといくつかの重要な類似点と相違点がある。 特に、通常のモデルでできるように、厳密な結合近似を示唆する形式で支配方程式を記述する。 このようにして、高調波振動子ポテンシャルパラメータの項でタイトバインディングに使用されるトンネル振幅の式を導出するのは容易である。

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