論文の概要: No need for a grid: Adaptive fully-flexible gaussians for the time-dependent Schr\"odinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00271v2
• Date: Wed, 27 Jul 2022 19:51:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 02:08:49.676169
• Title: No need for a grid: Adaptive fully-flexible gaussians for the time-dependent Schr\"odinger equation
• Title（参考訳）: 格子を必要としない:時間依存schr\"odinger方程式に対する適応完全フレキシブルガウシアン
• Authors: Simen Kvaal, Caroline Lasser, Thomas Bondo Pedersen, Ludwik Adamowicz
• Abstract要約: 複素ガウス函数の線型結合は、ある空間次元におけるシュル・オーディンガー方程式の解に対する非常に柔軟な表現であることが示されている。 このような波動関数の伝搬のための垂直線法(Rothe法)に基づくスキームを提案する。 これにより、ボルン-オッペンハイマー近似を超えた多原子分子に対する時間依存シュリンガー方程式の正確かつ安価な解法が導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear combinations of complex gaussian functions, where the nonlinear parameters are allowed to vary, are shown to be an extremely flexible representation for the solution of the time-dependent Schr\"odinger equation in one spatial dimension. Propagation of such wavefunctions using the Dirac--Frenkel variational principle is notoriously hard, and we present instead a scheme based on the method of vertical lines, or Rothe's method. We apply the method to a simple test system mimicking an atom subject to an extreme laser pulse, producing complicated ionization dynamics. The scheme is shown to perform very well on this model. Since the propagation method can be formulated entirely in terms of gaussian integrals and expectation values, we eliminate the need for large grids using only a handful of gaussian functions but with the same accuracy. This paves the way for accurate and affordable solutions of the time-dependent Schr\"odinger equation for multi-atom molecules beyond the Born--Oppenheimer approximation.
• Abstract（参考訳）: 非線形パラメータが変化するような複素ガウス函数の線型結合は、1つの空間次元における時間依存シュル=オディンガー方程式の解の非常に柔軟な表現であることが示されている。 ディラック-フランケル変分原理を用いたそのような波動関数の伝播は明らかに困難であり、代わりに垂直線法やローテ法に基づくスキームを提案する。 極端レーザーパルスを受ける原子を模倣する簡易な試験系に適用し,複雑なイオン化ダイナミクスを発生させる。 このスキームは、このモデルで非常にうまく機能することが示されている。 伝播法はガウス積分と期待値を用いて完全に定式化することができるので、一握りのガウス関数のみを用いた大きな格子の必要性をなくすことができるが、精度は同じである。 これにより、ボルン-オッペンハイマー近似を超えた多原子分子に対する時間依存シュリンガー方程式の正確かつ安価な解法が導かれる。

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