論文の概要: The variational method applied to the harmonic oscillator in presence of a delta function potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00559v2
• Date: Tue, 17 Aug 2021 17:42:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 11:58:54.782618
• Title: The variational method applied to the harmonic oscillator in presence of a delta function potential
• Title（参考訳）: デルタ関数ポテンシャルの存在下での高調波発振器への変分法の適用
• Authors: Indrajit Ghose, Parongama Sen
• Abstract要約: 得られた固有関数を正確に視覚化することは困難であり、従ってより多くの洞察を得ることが可能である。 変動法を適用して、正確な基底状態固有値にどの程度近づくかを検証する。 本研究では, より正確な値に近い基底状態エネルギーの推定値を得た。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of the harmonic oscillator with a centrally located delta function potential can be exactly solved in one dimension where the eigenfunctions are expressed as superpositions of the Hermite polynomials or as confluent hypergeometric functions in general. The eigenfunctions obtained exactly are difficult to visualise and hence to gain more insight, one can attempt using model wave functions which are explicitly and simply expressed. Here we apply the variational method to verify how close one can approach the exact ground state eigenvalues using such trial wave functions. We obtain the estimates of the ground state energies which are closer to the exact values in comparison to earlier approximate results for both the repulsive and attractive delta potentials.
• Abstract（参考訳）: 中心に位置するデルタ関数ポテンシャルを持つ調和振動子の問題は、固有関数がエルミート多項式の重ね合わせとして、あるいは一般に合流超幾何関数として表現される一次元で正確に解くことができる。 得られた固有関数を正確に可視化することは困難であり、より多くの洞察を得るために、明示的かつ単純に表現されたモデル波動関数を試すことができる。 本稿では, 実験波動関数を用いて, 正確な基底状態固有値にどの程度接近できるかを検証するために, 変分法を適用した。 我々は、反発的および魅力的なデルタポテンシャルの両方に対する初期の近似結果と比較し、正確な値に近い基底状態エネルギーの推定値を得る。

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