論文の概要: Machine-learned, finite temperature Fermi-operator expansions suitable for GPUs and AI-hardware

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08523v1
• Date: Fri, 08 May 2026 22:15:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.71052
• Title: Machine-learned, finite temperature Fermi-operator expansions suitable for GPUs and AI-hardware
• Title（参考訳）: GPUとAIハードウェアに適した機械学習有限温度Fermi演算子展開
• Authors: Stanislaw Kowalski, Christian F. A. Negre, Anders M. N. Niklasson, Kipton Barros, Joshua Finkelstein,
• Abstract要約: 2次スペクトル投影法(SP2)に基づく有限温度再帰的フェルミ演算拡張スキームを提案する。 最適化された拡張係数を決定するために機械学習モデルを構築した。 現状の対角化と比較すると, 単一粒子の有限温度密度行列計算において, 磁化のオーダー・オブ・マグニチュード・スピードアップが達成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We present several finite-temperature recursive Fermi-operator expansion schemes based on the second-order spectral projection (SP2) method. Our approach builds on a previous observation that the electronic structure problem, as formulated through a recursive SP2 expansion, can be mapped onto the architecture of a deep neural network. Using this perspective, we generalize SP2 to finite electronic temperatures and construct machine learning models to determine optimized expansion coefficients. These coefficients are trained for a specified chemical potential and electronic temperature and are not available in closed analytical form. However, by employing an appropriate affine rescaling strategy to the Hamiltonian matrix, we eliminate the need to retrain the model during a simulation if the temperature and chemical potential change. Our approach avoids explicit diagonalization and relies solely on highly optimized matrix-matrix multiplication kernels. Compared to state-of-the-art diagonalization, we achieve an order-of-magnitude speedup in the single-particle finite-temperature density matrix calculation for small and moderately sized matrices on modern GPUs and dense matrix multiply units.
• Abstract（参考訳）: 2次スペクトル投影法(SP2)に基づく有限温度再帰的フェルミ演算拡張スキームを提案する。 我々のアプローチは、再帰的なSP2拡張によって定式化された電子構造問題は、ディープニューラルネットワークのアーキテクチャにマッピングできるという以前の観察に基づいている。 この観点から、SP2を有限電子温度に一般化し、機械学習モデルを構築し、最適化された拡張係数を決定する。 これらの係数は、特定の化学ポテンシャルと電子温度のために訓練され、クローズドな分析形式では利用できない。 しかし、ハミルトニアン行列に適切なアフィン再スケーリング戦略を適用することで、温度と化学的ポテンシャルが変化した場合のシミュレーション中にモデルを再トレーニングする必要がなくなる。 提案手法は明示的な対角化を回避し,高度に最適化された行列行列乗算カーネルにのみ依存する。 最新GPUおよび高密度行列乗算ユニット上での小型・中規模行列に対する単一粒子有限温度密度行列計算において、最先端の対角化と比較して、第1次有限温度密度行列のオーダー・オブ・マグニチュード・スピードアップを実現する。

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