論文の概要: Spectral and thermodynamic properties of supersymmetric quantum systems with self-adjoint deformed momentum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22107v1
- Date: Sat, 20 Jun 2026 15:43:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 22:48:09.525285
- Title: Spectral and thermodynamic properties of supersymmetric quantum systems with self-adjoint deformed momentum
- Title（参考訳）: 自己共役変形運動量を持つ超対称性量子系のスペクトル及び熱力学特性
- Authors: J. A. Oke, F. A. Dossa,
- Abstract要約: 厳密な自己共役変形運動量演算子を構築することにより、幾何学的変形を伴う量子システムのための厳密な枠組みを構築する。
分割関数を解析的に評価することにより,このようなシステムの完全な熱力学特性を初めて明らかにする。
これらの結果は、曲面ナノ構造における量子熱力学応答の工学的パラメータとして幾何学的変形を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We establish a rigorous framework for quantum systems with geometric deformations by constructing a strictly self-adjoint deformed momentum operator through the generalized extended momentum operator (GEMO) formalism. Unlike previous approaches relying on boundary-condition hermiticity, our method ensures intrinsic self-adjointness for both linear ($μ(x)=αx$) and quadratic ($μ(x)=αx^{2}$) deformations within a unified non-Hermitian supersymmetric factorization scheme. This yields exact analytical spectra while revealing hidden $\mathfrak{su}(1,1)$ symmetry structures. Crucially, we provide the first complete thermodynamic characterization of such systems by analytically evaluating the partition function via the Euler--Maclaurin approximation. Geometric deformation fundamentally reshapes the density of states $ρ(E)$, producing distinct thermal signatures: a divergent heat capacity peak for linear deformation due to state accumulation near a maximal energy, and a saturation $C/k_{\mathrm{B}}\to 0.6$ (below the Dulong--Petit limit) for quadratic deformation. These results establish geometric deformation as a tunable parameter for engineering quantum thermodynamic responses in curved nanostructures.
- Abstract（参考訳）: 一般拡張運動量演算子(GEMO)の定式化により、厳密な自己共役変形運動量演算子を構築することにより、幾何学的変形を伴う量子系の厳密な枠組みを確立する。
境界条件のハーミシティに依存する従来の手法とは異なり、この手法は、線形(μ(x)=αx$)と2次(μ(x)=αx^{2}$)の双方に対する固有の自己共役性を保証する。
これにより、隠れた$\mathfrak{su}(1,1)$対称性構造を明らかにしながら、正確な分析スペクトルが得られる。
幾何学的変形は状態の密度を基本的に再評価し、熱的な特徴を生み出す: 最大エネルギー付近の状態蓄積による線形変形に対する発散熱容量ピークと二次変形に対する飽和度$C/k_{\mathrm{B}}\to 0.6$(デュロング-ペティ限界以下)。
これらの結果は、曲面ナノ構造における量子熱力学応答の工学的パラメータとして幾何学的変形を確立する。
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