論文の概要: An exact spacetime polymer gas for finite-temperature $\mathbb Z_N$ homological quantum code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09122v1
• Date: Sat, 09 May 2026 19:14:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.074117
• Title: An exact spacetime polymer gas for finite-temperature $\mathbb Z_N$ homological quantum code
• Title（参考訳）: 有限温度$\mathbb Z_N$ホモロジー量子符号に対する正確な時空ポリマーガス
• Abstract要約: 有限温度の$P$-form $mathbb Z_N$ホモロジー符号を、正確な有限トロッター量子-古典写像から$(d+1)$-次元時空モデルへ研究する。 背景分解された分割関数は、閉じた磁性および電気欠陥ポリマーの点において、正確に再構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study finite-temperature $P$-form $\mathbb Z_N$ homological codes via an exact finite-Trotter quantum-to-classical map to a $(d+1)$-dimensional spacetime model with electric and magnetic topological background charges. The resulting background-resolved partition functions admit an exact reformulation in terms of closed magnetic and electric defect polymers, with opposite-species interactions governed by linking phases. By bounding this complex polymer gas by positive same-species hard-core majorant gases, we obtain an explicit low-activity criterion under which all background-dependent partition functions are uniformly controlled and homologically nontrivial polymers are exponentially suppressed on the scale of the spacetime systole. We also derive an exact higher-form Kramers-Wannier duality exchanging electric and magnetic backgrounds, Wilson and 't Hooft operators, and $P$-form and $(d-P)$-form theories. Finally, for prime $N$, we identify an exact source-free gauge-theory specialization coupled to the plaquette random-cluster model, which imports sharp phase-transition results on special geometries into the spacetime framework.
• Abstract（参考訳）: 有限温度$P$-form $\mathbb Z_N$hoological codes through a exact finite-Trotter quantum-to-classical map to a $(d+1)$-dimensional spacetime model with electric and magnetic topological background charge。 背景分解された分割関数は、閉じた磁性および電気的欠陥ポリマーの点において、相互に相互作用する相互作用が結合相によって支配される、正確な再構成を許容する。 この複素ポリマーガスを正の同種ハードコア主要ガスで束縛することにより、すべての背景依存性の分配関数が一様に制御され、時空シストロールのスケールでホモロジー的に非自明なポリマーが指数関数的に抑制される明示的な低活性基準が得られる。 また、電気的背景と磁気的背景、ウィルソンとトホーフト作用素、および$P$-形式と$(d-P)$-形式理論を交換する正確な高形式クラマース=ワニエ双対性も導出する。 最後に、素数$N$の場合、プラケットランダムクラスタモデルに結合した正確なソースフリーゲージ理論の特殊化を同定し、特別なジオメトリの鋭い位相遷移結果を時空のフレームワークにインポートする。

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