論文の概要: Discovery of Nonlinear Dynamics with Automated Basis Function Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09696v1
• Date: Sun, 10 May 2026 18:30:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.376113
• Title: Discovery of Nonlinear Dynamics with Automated Basis Function Generation
• Title（参考訳）: 自動基底関数生成による非線形ダイナミクスの発見
• Authors: Mohammad Amin Basiri, Charles Nicholson,
• Abstract要約: AutoSINDyはハイブリッドなDiscovery-then-キュレーションフレームワークである。 これは、シンボリック回帰の探索力と、SINDyの頑健な空間性促進能力を組み合わせたものである。 高い観測ノイズの下でも、接地構造方程式は一貫して回復する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discovering governing equations from observational data remains a fundamental challenge in scientific modeling, particularly when the underlying mathematical structure is unknown. Traditional sparse identification methods like SINDy excel at discovering parsimonious models but require researchers to specify candidate basis functions a priori, a limitation that often leads to model failure when critical terms are omitted or when systems exhibit unconventional dynamics. Purely symbolic regression approaches offer unlimited flexibility but struggle with noise sensitivity and frequently produce overly complex, unstable equations. We present AutoSINDy, a hybrid Discovery-then-Solve framework that combines the exploratory power of symbolic regression with the robust sparsity-promoting capabilities of SINDy. Our method operates in three stages: (1) PySR-based symbolic regression discovers candidate functional forms from bootstrapped data chunks; (2) a curation pipeline decomposes, expands, and filters these expressions using collinearity analysis to construct a minimal yet comprehensive library; and (3) SINDy identifies sparse governing equations from this custom-tailored library. Extensive experiments across canonical nonlinear systems demonstrate that AutoSINDy consistently recovers ground-truth equations even under high observational noise, achieving a ground-truth recovery rate of 92.8% across all trials. Compared with standard SINDy using enriched libraries and standalone symbolic regression, AutoSINDy achieves higher predictive accuracy, superior generalization to unseen trajectories, and substantially lower symbolic complexity.
• Abstract（参考訳）: 観測データから支配方程式を発見することは、特に基礎となる数学的構造が不明な場合、科学モデリングにおける根本的な課題である。 SINDyのような伝統的なスパース同定法は、類似したモデルを発見するのに優れるが、研究者は候補基底関数を優先順位として指定する必要がある。 純粋に象徴的な回帰アプローチは、無制限の柔軟性を提供するが、ノイズ感度に苦慮し、過度に複雑で不安定な方程式をしばしば生成する。 本稿では,記号回帰の探索力とSINDyの頑健なスパーシティー・プロモーティング能力を組み合わせたハイブリッド・ディスカバリー・ザ・ソルブ・フレームワークであるAutoSINDyを提案する。 PySRをベースとした記号回帰は, ブートストラップしたデータチャンクから候補関数型を抽出し, 2) キュレーションパイプラインが分解し, 拡張し, フィルタすることにより, 最小限の包括的ライブラリを構築し, (3) SINDy は, このライブラリからスパース制御方程式を同定する。 正準非線形系を横断する大規模な実験により、AutoSINDyは高い観測ノイズの下でも地中構造方程式を常に回復し、全ての試験において地中構造回復率92.8%に達することを示した。 リッチライブラリとスタンドアロンのシンボルレグレッションを用いた標準SINDyと比較すると、AutoSINDyは予測精度が向上し、未確認軌道への一般化が向上し、シンボルの複雑さが著しく低下する。

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