論文の概要: On Uniform Error Bounds for Kernel Regression under Non-Gaussian Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09757v1
• Date: Sun, 10 May 2026 21:06:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.406826
• Title: On Uniform Error Bounds for Kernel Regression under Non-Gaussian Noise
• Title（参考訳）: 非ガウス雑音下でのカーネル回帰に対する一様誤差境界について
• Authors: Johannes Teutsch, Oleksii Molodchyk, Marion Leibold, Timm Faulwasser, Armin Lederer,
• Abstract要約: カーネルベース回帰に対する非漸近的確率的均一誤差境界を提案する。 (条件付き)独立なガウスノイズに制限される文献の関連する境界と比較すると、我々の境界はガウス分布の広いクラスを考えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7326614366211053
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Providing non-conservative uncertainty quantification for function estimates derived from noisy observations remains a fundamental challenge in statistical machine learning, particularly for applications in safety-critical domains. In this work, we propose novel non-asymptotic probabilistic uniform error bounds for kernel-based regression. Compared to related bounds in the literature that are restricted to (conditionally) independent sub-Gaussian noise, our bounds allow to consider a broad class of non-Gaussian distributions, such as sub-Gaussian, bounded, sub-exponential, and variance/moment-bounded noise. Moreover, our results apply to correlated and uncorrelated noise. We compare our proposed error bounds with existing results in terms of the induced uncertainty region and their performance in safe control, demonstrating the tightness of the proposed bounds.
• Abstract（参考訳）: ノイズ観測から導かれる関数推定に対する非保存的不確実性定量化を提供することは、統計機械学習、特に安全クリティカル領域における応用において、基本的な課題である。 本研究では,カーネルベース回帰に対する非漸近的確率的一様誤差境界を提案する。 我々の境界は、(条件付き)独立な準ガウス雑音に制限される文献の関連境界と比較して、亜ガウス分布、有界、準指数、分散/モーメント有界雑音などのガウス分布の幅広いクラスを考えることができる。 さらに, 相関ノイズと非相関ノイズについて検討した。 提案手法の誤差境界を誘導不確かさ領域と安全制御性能の観点から既存の結果と比較し,提案手法の厳密さを実証した。

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