論文の概要: A low order Bargmann invariant hierarchy for set coherence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10003v1
• Date: Mon, 11 May 2026 05:28:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.545383
• Title: A low order Bargmann invariant hierarchy for set coherence
• Title（参考訳）: 集合コヒーレンスに対する低次バーグマン不変階層
• Authors: Yan-Ling Wang,
• Abstract要約: 集合コヒーレンス(set coherence)は、基底非依存の量子コヒーレンスである。 四階順序感性バーグマン不変量(英語版)が集合コヒーレンスに対する最初の普遍的ペアワイズ基準を与えることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.255419607027447
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Set coherence is a basis-independent relational form of quantum coherence: a finite family of quantum states is set incoherent exactly when all its members are diagonal in one common basis. We determine how much low-order Bargmann data are needed to decide this property. For two states, second-order data are complete for qubits but fail for qutrits, while complete third-order data are sufficient for qutrits but fail already in dimension four. We then show that fourth-order, ordering-sensitive Bargmann invariants give the first universal pairwise criterion for set coherence. Applied to all unordered pairs, this criterion yields a complete test for arbitrary finite families. The result provides a low-order hierarchy connecting cyclic trace invariants with the noncommutativity that prevents a common incoherent basis.
• Abstract（参考訳）: 集合コヒーレンス(英: set coherence)は、基底に依存しない量子コヒーレンス(英語版)(quantum coherence)のリレーショナル形式である。 我々は、この性質を決定するのにどのくらいの低次バーグマンデータが必要であるかを決定する。 2つの状態において、2次データはキュービットで完結するが、キュートリットでは失敗するが、完全な3次データはクトリットでは十分だが、既に4次元では失敗する。 次に、四階順序感性バーグマン不変量(英語版)が集合コヒーレンスに対する最初の普遍的ペアワイズ基準を与えることを示す。 すべての非順序対に適用すると、この基準は任意の有限族に対する完全テストをもたらす。 その結果、巡回トレース不変量と非可換性とを繋ぐ低階階層が得られ、共通の非コヒーレント基底を妨げている。

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