論文の概要: Multi-state imaginarity and coherence in qubit systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14878v1
- Date: Sun, 20 Jul 2025 09:34:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.101146
- Title: Multi-state imaginarity and coherence in qubit systems
- Title（参考訳）: 量子ビット系における多状態想像性とコヒーレンス
- Authors: Mao-Sheng Li, Rafael Wagner, Lin Zhang,
- Abstract要約: 量子状態の集合における虚性とコヒーレンスをピンポイントするユニタリ不変のフレームワークを提供する。
また、虚数自由状態の集合は凸ではなく、3階不変量は完全に1量子ビットの多状態虚数であるが高次元システムではないことを特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7112567233163003
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Traditionally, the characterization of quantum resources has focused on individual quantum states. Recent literature, however, has increasingly explored the characterization of resources in multi-states (ordered collections of states indexed by a varying parameter). In this work, we provide a unitary-invariant framework to pinpoint imaginarity and coherence in sets of qubit states: we prove that Bloch vectors must be coplanar to be imaginarity-free and colinear to be incoherent, yielding exact rank-based tests of coherence and imaginarity, and closed-form bounds for existing robustness quantifiers, all based on two-state overlaps only. We also show that the set of imaginarity-free multi-states is not convex, and that third-order invariants completely characterize multi-state imaginarity of single-qubits but not of higher-dimensional systems. As our main technical result, we show that every Bargmann invariant of single-qubit states is determined (up to conjugation) by two-state overlaps. Beyond qubits, we give purity and system-agnostic coherence witnesses from equality constraints on higher-order invariants and connect our results to practical protocols: characterization of partial distinguishability, spin-chirality detection, and subchannel discrimination.
- Abstract（参考訳）: 伝統的に、量子資源の特徴は個々の量子状態に焦点を当ててきた。
しかし、近年の文献では、多状態(様々なパラメータでインデックス付けされた状態の順序付けされたコレクション)における資源の特性について研究が進んでいる。
この研究において、量子状態の集合における虚数性とコヒーレンスをピンポイントするユニタリ不変のフレームワークを提供する: ブロッホベクトルは虚数自由かつコヒーレントでなければならないことを証明する。
また、虚数自由状態の集合は凸ではなく、3階不変量は完全に1量子ビットの多状態虚数であるが高次元システムではないことを特徴付ける。
我々の主要な技術的結果として、単量子状態のすべてのバーグマン不変量は2状態重なりによって決定される(共役まで)。
量子ビット以外にも、高次不変量に対する等式制約から純度とシステムに依存しないコヒーレンス証人を与え、その結果を実用的なプロトコル(部分的識別可能性、スピンキラリティ検出、サブチャネル識別)に結びつける。
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