論文の概要: Holonomy and Complementarity in Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10800v1
• Date: Mon, 11 May 2026 16:26:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.984722
• Title: Holonomy and Complementarity in Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: オープン量子系におけるホロノミーと相補性
• Authors: Eric R Bittner,
• Abstract要約: 相補関係は、量子系におけるコヒーレンス、予測可能性、開放性の分布を制約していることを示す。 駆動散逸量子ビットに対して、相補性変数はブロッホ球面上の円筒座標を定義する。 開度は、より大きなヒルベルト空間からの還元に付随する半径欠損として幾何学的に現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complementarity relations constrain the distribution of coherence, predictability, and openness in quantum systems. Here we show that, in open quantum systems, these local constraints acquire a geometric interpretation through quasistatic transport. For a driven dissipative qubit, the complementarity variables define cylindrical coordinates on the Bloch sphere, while openness appears geometrically as a radial deficit associated with reduction from a larger Hilbert space. Quasistatic driving induces a work connection on the resulting steady-state manifold whose curvature determines the cyclic response. Hamiltonian-aligned dissipation produces an exact work connection and vanishing cyclic work, whereas fixed pointer-basis dissipation generates non-integrable transport, finite curvature, and holonomic response. The resulting curvature admits a phase-resolved representation on the triality manifold and develops perturbatively with pointer--Hamiltonian mismatch. In the weak-mismatch limit, the curvature is governed by a competition between coherence-preserving and pure-dephasing channels, producing symmetry-related positive- and negative-curvature sectors. These results establish a direct connection between complementarity, dissipation, and geometric thermodynamic response, and show that cyclic quasistatic work provides an operational probe of nonequilibrium quantum geometry.
• Abstract（参考訳）: 補性関係は、量子系のコヒーレンス、予測可能性、開放性の分布を制約する。 ここでは、オープン量子系において、これらの局所的制約が準静的輸送を通して幾何学的解釈を得ることを示す。 駆動散逸 qubit に対して、補性変数はブロッホ球面上の円筒座標を定義するが、開度はより大きなヒルベルト空間からの還元に付随する半径欠損として幾何学的に現れる。 準定常駆動は、曲線が循環応答を決定する結果の定常多様体上の作業接続を誘導する。 ハミルトン配向の散逸は正確な作業接続を生成し、循環的な作業は消滅するが、固定ポインター-基底散逸は非可積分輸送、有限曲率、ホロノミック応答を生成する。 結果として得られる曲率は、公理多様体上の位相分解表現を認め、ポインター-ハミルトニアンミスマッチで摂動的に発展する。 弱ミストッチ限界では、曲率はコヒーレンス保存チャネルと純粋復調チャネルの競合によって支配され、対称性に関連する正および負の曲率セクターを生成する。 これらの結果は相補性、散逸、および幾何学的熱力学的応答の直接的な関係を確立し、循環的準静的な作用が非平衡量子幾何学の操作的プローブを提供することを示す。

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