論文の概要: Limits of Learning Linear Dynamics from Experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12010v1
• Date: Tue, 12 May 2026 12:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.836767
• Title: Limits of Learning Linear Dynamics from Experiments
• Title（参考訳）: 実験からの線形ダイナミクスの学習限界
• Authors: Aybüke Ulusarslan, Niki Kilbertus, Nora Schneider,
• Abstract要約: 本研究では,実験装置が観測軌道から回復可能な情報の基本的限界を定めていることを示す。 完全系が特定できない場合でも、実験によって到達可能な部分空間上の制限された力学が一意に決定されることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.916035365052398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning governing dynamics from data is a common goal across the sciences, yet it is only well-posed when the underlying mechanisms are identifiable. In practice, many data-driven methods implicitly assume identifiability; when this assumption fails, estimated models can yield spurious predictions and invalid mechanistic conclusions. Classical identifiability guarantees for controlled linear time-invariant (LTI) systems provide sufficient conditions -- controllability and persistent excitation -- but leave open whether identifiability holds when these conditions fail, and which parts of the system remain identifiable without full identifiability. We show that the experimental setup, i.e., the realized initial state and control input, dictates a fundamental limit on the information recoverable from the observed trajectory. We develop a geometric characterization of this limit and derive a closed-form description of all systems consistent with the experimental setup. Crucially, we prove that even when the full system is not identifiable, the restricted dynamics on the subspace reachable by the experiment remain uniquely determined.
• Abstract（参考訳）: データからダイナミクスを学習することは、科学全体において共通の目標であるが、基礎となるメカニズムが特定できる場合にのみ、適切に提示される。 実際には、多くのデータ駆動手法は暗黙的に識別可能性を仮定し、この仮定が失敗すると、推定されたモデルは急激な予測と無効な機械的結論をもたらす。 古典的な識別性保証は、制御された線形時間不変(LTI)システムに対して十分な条件 – 制御可能性と持続的な励起 – を提供するが、これらの条件が失敗したときに識別性が保持されるか、システムのどの部分が完全な識別性なしで識別可能であるかは未定のままである。 実験装置,すなわち初期状態と制御入力が観測軌道から回復可能な情報の基本的限界を定めていることを示す。 この限界の幾何学的特徴付けを開発し、実験装置と整合した全ての系の閉形式記述を導出する。 重要なことは、完全な系が特定できない場合でも、実験によって到達可能な部分空間上の制限された力学が一意に決定されることを証明している。

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