論文の概要: A proximal gradient algorithm for composite log-concave sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12461v1
• Date: Tue, 12 May 2026 17:48:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:57.065388
• Title: A proximal gradient algorithm for composite log-concave sampling
• Title（参考訳）: 複合対数凹型サンプリングのための近勾配アルゴリズム
• Authors: Linghai Liu, Sinho Chewi,
• Abstract要約: 我々は、$mathbbRd$、すなわち$propto e-f-g$という形の密度の合成対数分布からサンプリングするアルゴリズムを提案する。 さらに、(1)$が非log-concaveであるが、 Poincaré あるいは log-Sobolev の不等式を満たす場合、(2)$f$ が非smooth であるが Lipschitz である場合にも結果を拡張します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.11122093402205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an algorithm to sample from composite log-concave distributions over $\mathbb{R}^d$, i.e., densities of the form $π\propto e^{-f-g}$, assuming access to gradient evaluations of $f$ and a restricted Gaussian oracle (RGO) for $g$. The latter requirement means that we can easily sample from the density $\text{RGO}_{g,h,y}(x) \propto \exp(-g(x) -\frac{1}{2h}||y-x||^2)$, which is the sampling analogue of the proximal operator for $g$. If $f + g$ is $α$-strongly convex and $f$ is $β$-smooth, our sampler achieves $\varepsilon$ error in total variation distance in $\widetilde{\mathcal O}(κ\sqrt d \log^4(1/\varepsilon))$ iterations where $κ:= β/α$, which matches prior state-of-the-art results for the case $g=0$. We further extend our results to cases where (1) $π$ is non-log-concave but satisfies a Poincaré or log-Sobolev inequality, and (2) $f$ is non-smooth but Lipschitz.
• Abstract（参考訳）: 例えば、$π\propto e^{-f-g}$という形の密度を$f$の勾配評価と制限されたガウスオラクル(RGO)に$g$でアクセスすることを仮定して、合成対数対数分布から$\mathbb{R}^d$をサンプリングするアルゴリズムを提案する。 後者の要件は、密度 $\text{RGO}_{g,h,y}(x) \propto \exp(-g(x) -\frac{1}{2h}||y-x||^2)$ から容易にサンプリングできることを意味する。 if $f + g$ is $α$-strongly convex and $f$ is $β$-smooth, our sampler achieves $\varepsilon$ error in total variation distance in $\widetilde{\mathcal O}(κ\sqrt d \log^4(1/\varepsilon)$ iterations where $κ:= β/α$。 さらに、(1)$π$ が非log-concave であるが、ポアンカレあるいはlog-sobolevの不等式を満たす場合、(2)$f$ が非滑らかであるがリプシッツである場合にも、我々の結果を拡張する。

関連論文リスト

• High-accuracy sampling for diffusion models and log-concave distributions [70.90863485771405]
  本稿では,$mathrmpolylog (1/)$のステップで$$-errorを求める拡散モデルサンプリングアルゴリズムを提案する。 我々の手法は、一般的なログ凹凸分布に対する最初の$mathrmpolylog (1/)$ complexity samplerをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-01T17:05:31Z)
• Information-Computation Tradeoffs for Noiseless Linear Regression with Oblivious Contamination [65.37519531362157]
  このタスクに対する効率的な統計的クエリアルゴリズムは、VSTATの複雑さを少なくとも$tildeOmega(d1/2/alpha2)$で要求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-12T15:42:44Z)
• Near-Optimal Convergence of Accelerated Gradient Methods under Generalized and $(L_0, L_1)$-Smoothness [57.93371273485736]
  我々は、最近提案された$ell$-smoothness条件$|nabla2f(x)|| le ellleft(||nabla f(x)||right),$$$L$-smoothnessと$(L_0,L_1)$-smoothnessを一般化する関数を持つ凸最適化問題の一階法について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-09T08:28:06Z)
• Iterative thresholding for non-linear learning in the strong $\varepsilon$-contamination model [3.309767076331365]
  閾値降下を用いた単一ニューロンモデル学習のための近似境界を導出する。 線形回帰問題も研究し、$sigma(mathbfx) = mathbfx$ となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T16:59:56Z)
• Near-Optimal Distributed Minimax Optimization under the Second-Order Similarity [22.615156512223763]
  本研究では,有限サム構造を目的とする分散楽観的すべり(SVOGS)法を提案する。 我々は$mathcal O(delta D2/varepsilon)$、$mathcal O(n+sqrtndelta D2/varepsilon)$、$tildemathcal O(n+sqrtndelta+L)D2/varepsilon)$の局所呼び出しを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-25T08:34:49Z)
• Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [44.99833362998488]
  少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-17T23:52:08Z)
• Private Convex Optimization via Exponential Mechanism [16.867534746193833]
  我々は、$ellcave2$ regularizerを$F(x)$に追加することで指数的なメカニズムを変更することで、既知の最適経験的リスクと人口損失の両方を$(epsilon,delta)$-DPで回復することを示した。 また、DP-SCOに対して$widetildeO(n min(d, n))クエリを使って$f_i(x)にこのメカニズムを実装する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-01T06:51:03Z)
• Fast Graph Sampling for Short Video Summarization using Gershgorin Disc Alignment [52.577757919003844]
  高速グラフサンプリングの最近の進歩を利用して,短い動画を複数の段落に効率よく要約する問題について検討する。 実験結果から,本アルゴリズムは最先端の手法と同等の映像要約を実現し,複雑さを大幅に低減した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-21T18:43:00Z)
• Structured Logconcave Sampling with a Restricted Gaussian Oracle [23.781520510778716]
  我々は,複数のロジコンケーブファミリーを高精度にサンプリングするアルゴリズムを提案する。 凸最適化における近点法にインスパイアされた縮小フレームワークをさらに発展させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-07T01:43:07Z)
• Model-Free Reinforcement Learning: from Clipped Pseudo-Regret to Sample Complexity [59.34067736545355]
  S$状態、$A$アクション、割引係数$gamma in (0,1)$、近似しきい値$epsilon > 0$の MDP が与えられた場合、$epsilon$-Optimal Policy を学ぶためのモデルなしアルゴリズムを提供する。 十分小さな$epsilon$の場合、サンプルの複雑さで改良されたアルゴリズムを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T13:34:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。