論文の概要: Fermion lattices can be simulated by same-size qubit lattices with $\mathcal{O}(1)$ interaction overhead
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12600v1
- Date: Tue, 12 May 2026 18:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.599782
- Title: Fermion lattices can be simulated by same-size qubit lattices with $\mathcal{O}(1)$ interaction overhead
- Title（参考訳）: フェルミオン格子は$\mathcal{O}(1)$相互作用オーバーヘッドを持つ同じ大きさの量子ビット格子でシミュレートできる
- Authors: Gregor Aigner, Berend Klaver, Martin Lanthaler, Wolfgang Lechner,
- Abstract要約: 電子間の局所的な相互作用は、相関物質の多くの複雑な性質を下敷きにする。
N$サイトの2次元フェルミオン格子上のすべての幾何学的局所的相互作用を、相互作用の数にオーバーヘッドがなく、空間オーバーヘッドも無くシミュレートする方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Local interactions among electrons underlie many complex properties of correlated materials. While the Jordan-Wigner transformation can preserve this locality along one spatial dimension, interactions along the remaining dimensions typically incur substantial overhead. We show how to simulate all geometrically local interactions on an $N$-site two-dimensional fermion lattice with no asymptotic overhead in the number of interactions and no space overhead. The primary overhead of our method is circuit depth, which on a qubit lattice matches that of fermionic swap networks, scaling as $\mathcal{O}(\sqrt{N})$, but reduces to $\mathcal{O}(\log N)$ on reconfigurable qubit arrays and to $\mathcal{O}(1)$ in lattice-surgery-based surface-code architectures. This is enabled by dynamically reorienting the Jordan-Wigner transformation to switch the lattice dimension along which locality is preserved. Furthermore, we study fermion routing, as required for the simulation of non-local interactions. When using qubit lattices, we reach resource scaling that asymptotically matches that of qubit routing, whilst on fully connected qubit devices, a depth scaling arbitrarily close to $\mathcal{O}(\log N)$ is reached. This allows the fermionic fast Fourier transform to be implemented on qubit lattices with asymptotically optimal resource scaling under these locality constraints. Notably, all of our constructions naturally extend to $d$-dimensional lattices. Beyond scaling improvements, we show explicit examples of our method, including Fermi-Hubbard-model simulations of the square-, Lieb- and kagome lattice and the fermionic fast Fourier transform.
- Abstract（参考訳）: 電子間の局所的な相互作用は、相関物質の多くの複雑な性質を下敷きにする。
ジョルダン・ウィグナー変換はこの局所性を1つの空間次元に沿って保存することができるが、残りの次元に沿った相互作用は典型的にはかなりのオーバーヘッドを引き起こす。
N$サイトの2次元フェルミオン格子上のすべての幾何学的局所的相互作用を、相互作用の数に漸近的オーバーヘッドがなく、空間的オーバーヘッドも無くシミュレートする方法を示す。
提案手法の主なオーバーヘッドは, 量子ビット格子上ではフェルミオンスワップネットワークと一致する回路深さで, $\mathcal{O}(\sqrt{N})$, $\mathcal{O}(\log N)$, $\mathcal{O}(1)$, $\mathcal{O}(1)$となる。
これは、局所性が保存される格子次元を切り替えるために、ジョルダン・ウィグナー変換を動的に並べ替えることによって実現される。
さらに,非局所的相互作用のシミュレーションに必要なフェルミオンルーティングについて検討した。
量子ビット格子を用いると、量子ビットルーティングと漸近的に一致するリソーススケーリングに到達するが、完全に接続された量子ビットデバイスでは、深さスケーリングが$\mathcal{O}(\log N)$に任意に近づく。
これにより、フェルミオン高速フーリエ変換は、これらの局所性制約の下で漸近的に最適な資源スケーリングを持つ量子ビット格子上に実装できる。
特に、我々の構成は自然に$d$次元格子に拡張される。
スケーリングの改善以外にも,二乗,リーブ,カゴメ格子のフェルミ・ハバードモデルシミュレーションやフェミオン高速フーリエ変換など,我々の手法の明確な例を示す。
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