論文の概要: Identifying the nonlinear string dynamics with port-Hamiltonian neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12785v1
• Date: Tue, 12 May 2026 22:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.707982
• Title: Identifying the nonlinear string dynamics with port-Hamiltonian neural networks
• Title（参考訳）: ポート-ハミルトンニューラルネットワークによる非線形弦力学の同定
• Authors: Maximino Linares, Guillaume Doras, Thomas Hélie,
• Abstract要約: PDEへのPHNN拡張を通じて、物理的に一貫性のあるフレームワークのデータから非線形文字列のダイナミクスを学習する方法を示す。 このアプローチは、精度と解釈可能性の両方の観点から、ベースライン、非物理学的インフォームド手法より優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30586855806896035
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hybrid machine learning combines physical knowledge with data-driven models to enhance interpretability and performance. In this context, Port-Hamiltonian Systems (PHS), which generalize Hamiltonian mechanics to describe open, non-autonomous dynamical systems, have been successfully integrated with neural networks under the name Port-Hamiltonian Neural Networks (PHNNs). While the ability of PHNNs to identify Hamiltonian ordinary differential equation (ODE) systems has already been demonstrated, their application to learning Hamiltonian partial differential equation (PDE) systems remains largely unexplored. This limitation restricts their use in musical acoustics, where instruments are typically modeled as distributed parameter systems governed by PDEs. In this work, we demonstrate how to learn the nonlinear string dynamics from data in a physically-consistent framework through a PHNN extension to PDEs. By constructing structured neural network architectures based on PHS, we can recover both the Hamiltonian governing the string and the dissipation affecting it. This approach outperforms baseline, non-physics-informed methods in terms of both accuracy and interpretability. Numerical experiments using synthetic data demonstrate the ability of the proposed PHNN model to identify and emulate the nonlinear dynamics of the system.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド機械学習は、物理的知識とデータ駆動モデルを組み合わせることで、解釈可能性とパフォーマンスを向上させる。 この文脈において、オープンで非自律的な力学系を記述するためにハミルトン力学を一般化するポート・ハミルトン・システム(PHS)は、ポート・ハミルトン・ニューラルネットワーク(PHNN)という名前でニューラルネットワークとうまく統合されている。 PHNNがハミルトン常微分方程式 (ODE) を識別する能力は既に実証されているが、ハミルトン偏微分方程式 (PDE) の学習への応用は未解明のままである。 この制限は、楽器がPDEによって管理される分散パラメータシステムとしてモデル化される音楽音響学においての使用を制限する。 本研究では、PDEへのPHNN拡張を通じて、物理的に一貫性のあるフレームワークのデータから非線形文字列のダイナミクスを学習する方法を実証する。 PHSに基づいて構造化ニューラルネットワークアーキテクチャを構築することにより、弦を統治するハミルトニアンとそれに影響を及ぼす散逸の両方を回復することができる。 このアプローチは、精度と解釈可能性の両方の観点から、ベースライン、非物理学的インフォームド手法より優れている。 合成データを用いた数値実験により、提案したPHNNモデルがシステムの非線形力学を同定し、エミュレートする能力を示した。

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