論文の概要: Applications of Machine Learning to Modelling and Analysing Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03763v1
• Date: Sat, 22 Jul 2023 19:04:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-14 00:39:07.233768
• Title: Applications of Machine Learning to Modelling and Analysing Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 機械学習の動的システムのモデリングと解析への応用
• Authors: Vedanta Thapar
• Abstract要約: 本稿では,既存のハミルトンニューラルネットワーク構造を適応型シンプレクティックリカレントニューラルネットワークに組み合わせたアーキテクチャを提案する。 このアーキテクチャは、ハミルトニアン力学を予測する際に、これまで提案されていたニューラルネットワークよりも大幅に優れていた。 本手法は, 単一パラメータポテンシャルに対して有効であり, 長期間にわたって正確な予測を行うことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the use of Physics Informed Neural Networks to analyse nonlinear Hamiltonian Dynamical Systems with a first integral of motion. In this work, we propose an architecture which combines existing Hamiltonian Neural Network structures into Adaptable Symplectic Recurrent Neural Networks which preserve Hamilton's equations as well as the symplectic structure of phase space while predicting dynamics for the entire parameter space. This architecture is found to significantly outperform previously proposed neural networks when predicting Hamiltonian dynamics especially in potentials which contain multiple parameters. We demonstrate its robustness using the nonlinear Henon-Heiles potential under chaotic, quasiperiodic and periodic conditions. The second problem we tackle is whether we can use the high dimensional nonlinear capabilities of neural networks to predict the dynamics of a Hamiltonian system given only partial information of the same. Hence we attempt to take advantage of Long Short Term Memory networks to implement Takens' embedding theorem and construct a delay embedding of the system followed by mapping the topologically invariant attractor to the true form. This architecture is then layered with Adaptable Symplectic nets to allow for predictions which preserve the structure of Hamilton's equations. We show that this method works efficiently for single parameter potentials and provides accurate predictions even over long periods of time.
• Abstract（参考訳）: 非線形ハミルトニアン力学系を第1の運動積分で解析するための物理インフォームドニューラルネットワークの利用について検討する。 本研究では,既存のハミルトンニューラルネットワーク構造を,ハミルトン方程式と位相空間のシンプレクティック構造を保存する適応型シンプレクティック・リカレント・ニューラルネットワークに結合し,パラメータ空間全体のダイナミクスを予測するアーキテクチャを提案する。 このアーキテクチャは、ハミルトニアンダイナミクスの予測において、特に複数のパラメータを含むポテンシャルにおいて、前述したニューラルネットワークを著しく上回っていることが分かる。 カオス的,準周期的,周期的条件下での非線形Henon-Heilesポテンシャルによるロバスト性を示す。 第2の問題は、ニューラルネットワークの高次元非線形能力を使用して、部分的な情報のみを与えられたハミルトン系のダイナミクスを予測することができるかどうかである。 したがって、長い短期記憶ネットワークを利用してテイクスの埋め込み定理を実装し、システムの遅延埋め込みを構築し、トポロジカル不変なアトラクタを真の形式にマッピングする。 このアーキテクチャは適応可能なシンプレクティックネットで階層化され、ハミルトン方程式の構造を保存する予測を可能にする。 本手法は, 単一パラメータポテンシャルに対して有効であり, 長期間にわたって正確な予測を行う。

関連論文リスト

• How neural networks learn to classify chaotic time series [77.34726150561087]
  本研究では,通常の逆カオス時系列を分類するために訓練されたニューラルネットワークの内部動作について検討する。 入力周期性とアクティベーション周期の関係は,LKCNNモデルの性能向上の鍵となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-04T08:53:27Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• ConCerNet: A Contrastive Learning Based Framework for Automated Conservation Law Discovery and Trustworthy Dynamical System Prediction [82.81767856234956]
  本稿では,DNNに基づく動的モデリングの信頼性を向上させるために,ConCerNetという新しい学習フレームワークを提案する。 本手法は, 座標誤差と保存量の両方において, ベースラインニューラルネットワークよりも一貫して優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-11T21:07:30Z)
• Hamiltonian Neural Networks with Automatic Symmetry Detection [0.0]
  ハミルトニアンニューラルネットワーク(HNN)は、以前の物理知識を組み込むために導入された。 我々は、ニューラルネットワークに対称性を検出し、埋め込むために、Lie代数フレームワークを用いてHNNを強化した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-19T07:34:57Z)
• Learning Trajectories of Hamiltonian Systems with Neural Networks [81.38804205212425]
  本稿では,モデル系の連続時間軌跡を推定し,ハミルトニアンニューラルネットワークを強化することを提案する。 提案手法は, 低サンプリング率, ノイズ, 不規則な観測において, HNNに対して有効であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T13:25:45Z)
• Learning Neural Hamiltonian Dynamics: A Methodological Overview [109.40968389896639]
  Hamiltonian dynamicsは、ニューラルネットワークに正確な長期予測、解釈可能性、データ効率の学習を与える。 我々は最近提案したハミルトンニューラルネットワークモデルについて、特に方法論に焦点を当てて体系的に調査した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-28T22:54:39Z)
• Locally-symplectic neural networks for learning volume-preserving dynamics [0.0]
  音量保存力学を学習するための局所シンプレクティックニューラルネットワーク LocSympNets を提案する。 LocSympNets の構成は、体積保存力学系のベクトル場の局所ハミルトン記述の定理に由来する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-19T15:58:09Z)
• Nonseparable Symplectic Neural Networks [23.77058934710737]
  我々は、新しいニューラルネットワークアーキテクチャ、非分離型シンプレクティックニューラルネットワーク(NSSNN)を提案する。 NSSNNは、限られた観測データから非分離ハミルトン系のシンプレクティック構造を発見し、埋め込む。 大規模ハミルトニアン系に対する長期的、正確で、堅牢な予測を得るためのアプローチの独特な計算上の利点を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T19:50:13Z)
• Sparse Symplectically Integrated Neural Networks [15.191984347149667]
  SSINN(Sprselectically Integrated Neural Networks)を紹介する。 SSINNはデータからハミルトン力学系を学ぶための新しいモデルである。 古典的ハミルトン力学問題に対するSSINNの評価を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T03:33:37Z)
• Liquid Time-constant Networks [117.57116214802504]
  本稿では,時間連続リカレントニューラルネットワークモデルについて紹介する。 暗黙の非線形性によって学習システムの力学を宣言する代わりに、線形一階力学系のネットワークを構築する。 これらのニューラルネットワークは安定かつ有界な振る舞いを示し、ニューラル常微分方程式の族の中で優れた表現性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T09:53:35Z)
• Symplectic Neural Networks in Taylor Series Form for Hamiltonian Systems [15.523425139375226]
  我々は,Symphlectic Taylor Neural Networks (Taylor-nets) という,効率的かつ軽量な学習アルゴリズムを提案する。 スパース・短期観測に基づく複素ハミルトン力学系の連続的長期予測を行う。 我々は、振り子、ロトカ-ボルテラ、ケプラー、ヘノン-ハイレス系を含むハミルトン力学系の幅広いスペクトルを予測する上で、テイラー-ネットの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-11T10:32:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。